排序方式: 共有31条查询结果,搜索用时 15 毫秒
11.
研究描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schrdinger方程iΦt=-(1)/(2)ΔΦ+(1)/(2)|x|2Φ-a|Φ|qΦ-b|Φ|pΦ,这里a,b>0是定参数,1<q<p<∞.参考Y. Tsutsumi和J. Zhang (Adv Math Sci Appl,1998,8(2)691~713.)的结果,运用能量方法得到了方程在低维空间n=1,2中的坍塌性质. 相似文献
12.
一类带调和势的非线性Schrodinger方程解的爆破性质 总被引:4,自引:29,他引:4
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt=-(1)/(2)△φ+(1)/(2)|x|2φ-a|φ|2φ-b|φ|4φ,
t≥0, x∈Rn, a,b>0.运用能量方法得到了只要初值满足一定的条件,方程的解就会在有限时间T<∞内发生爆破. 相似文献
13.
讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程(在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程)itφ+Δφ-|x|2φ+|φ|2φ+iλφ=0,其中t 0,x∈R2,λ是阻尼参数.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,参考R.T.Glassey(J.Math.Phys.,1977,18:1794-1797.)的结果,运用能量方法,得到了一个较为简单的判别条件,当初值满足该条件时,初值问题的解将在有限时间内坍塌. 相似文献
14.
在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schrtidinger方程.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关。 相似文献
15.
舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》2009,(2)
讨论了出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrǒdinger方程;运用能量方法得到了解爆破的一个判别条件,当初值满足该条件时,初值问题的解将在有限时间内爆破. 相似文献
16.
讨论了具有高阶非线性项的随机广义Ginzburg-Landau方程在H10的渐近性质.根据Crauel和Flandoli的方法,将随机微分方程转化为随机动力系统处理,并对该方程的解使用先验估计.由此证明了该方程在H10中随机吸引子的存在性. 相似文献
17.
讨论一类带白噪声的随机非线性Schr(o)dinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schr(o)dinger方程在随机情形下的结论. 相似文献
18.
一类阻尼非线性Schrodinger方程的坍塌性质 总被引:2,自引:2,他引:0
讨论了出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrodinger方程.对照玻色爱因斯坦凝聚的物理性质, 运用能量方法, 作者得到了一个较为简单的判别条件,当初值满足该条件时,初值问题的解将在有限时间内坍塌. 相似文献
19.
考虑带乘性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程在L2(R)空间中的渐近性质.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后对该方程的解进行先验估计,从而得到随机动力系统的紧性,最后证明了L2(R)中随机吸引子的存在性. 相似文献
20.
一类带调和势的非线性Schrodinger方程 总被引:3,自引:20,他引:3
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt+(1)/(2)△φ-(1)/(2)|x|2φ+a|φ|qφ+b|φ|pφ=0,其中,t≥0,x∈Rn, a,b为常数,p≥q>1.针对一般情况,运用分类讨论的思想,讨论了该方程具有初值时解的不稳定性质. 相似文献