本影变换与灰值形态变换

在二值形态变换的基础上,通过引入本影和表面算子,给出了灰值形态变换的定义,较为全面地讨论了本影变换和表面算子的相关性质以及以此为基础所建立的灰值形态学变换的相关性质,并给出了详尽的证明过程.     

卷积型Calderón-Zygmund算子的数值算法

利用算子的基于n维Daubech ies小波的算法,研究了卷积型Calderón-Zygmund算子的逼近问题,得到了在Besov空间B.s,p q(1≤p,q≤∞,0≤s<1/2)上的逼近算法.     

二元Bernstein多项式逼近阶的估计

在一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的基础上，提出了如下形式的二元Ｂ ｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，（Ｂｎ，ｍｆ）（ｘ，ｙ）＝并利用古典对于满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的函数的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的逼近阶进行了估计，从运用上斛敢逼近解的结构问题。     

一种基于灰度投影的中国象棋棋盘角点检测算法

提出了一种中国象棋棋盘角点检测的算法． 首先采用LSD 算法检测出棋盘灰度图像中的大部分直线,然后通过使用基于灰度值区域的投影直方图和基于LSD 算法的直线交点检测两种方法,精确地检测出象棋棋盘的角 点．最后通过实验,验证了算法的有效性和实时性,对于棋盘的亮度变化、棋盘畸变和边缘模糊具有良好的适应性．     

基于不同代数结构的图象形态滤波

用于表示图象的模型空间上的形态算子不仅与模型空间的几何结构有关，同时还依赖于模型空间的代数结构。通过在目标空间中引入加性及乘性代数结构的方法，提出了基于目标空间不同代数结构的加性及乘性膨胀和腐蚀运算、以及以此为基础所建立的形态滤波，并通过对于其性质的讨论研究了形态滤波的算法及性能。指出了加性及乘性开、闭滤波在噪声滤除上由于目标空间代数结构的不同产生差异的原因。在此基础上，还对具有不同代数结构的灰值形态滤波进行了讨论。     

一种构造奇异积分方程近似解的方法

为了解决一般情况下奇异积分方程近似解的计算问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，对于特征方程的情况提出了一种构造其近似解的方法．并分别就方程的指标κ≥１及κ≤０的情况，给出了其近似解的具体形式．     

有限Fourier变换在偏微分方程中的应用

采用有限Fourier变换、提出了某些偏微分方程定解问题的求解方法。     

基于SV形态学方法的图像分解问题的研究

在固定结构元的形态学方法对图像分解问题研究的基础上，进一步研究了基于空间变化的形态学方法的 图像内、外骨架提取及图像分解问题，建立了图像空间变化的内、外骨架变换，并将内、外骨架同时作为分解成分建 立了图像分解公式的推广形式，所有公式的建立都给出了相应的推算和证明过程．     

基于区域生长的彩色图像颜色特征提取研究

针对彩色图像,提出了一种简单的颜色特征提取方法.该方法选取了适合彩色图像处理的区域生长算法,利用中值点法来改进其中种子点的选取方法,并结合RGB彩色空间中像素点的性质确定区域生长准则和终止准则.实验结果表明：该方法在保证区域连通性的同时,也能够简单高效地得到与人眼视觉判断相一致的有意义的图像特征提取.