不可微规划的理论简介

综述了一门新兴发展的数学学科———不可微规划的理论及最新进展．     

关于“鞍点逼算法”的一点注记

修正了文献[1]所提的"鞍点逼近算法"的收敛性结论.     

计算机模拟在数学建模中的应用

阐述了计算机模拟在数学建模中的作用,给出了蒙特卡洛方法和离散系统模拟方法实现的具体过程,并通过具体的实例分析,说明计算机模拟方法在数学建模中的有效性.     

无约束非光滑优化的信赖域算法

提出了一个处理无约束非光滑优化问题的信赖域算法.它仅要求目标函数是下半连续的,而不是光滑的,或凸的,或局部Lipschitzian的,从而扩大了信赖域方法的使用范围.同时文中还证明了该算法产生的序列的每一个聚点都是原问题的临界点.     

关于无线性搜索记忆梯度法的一个修正

对文献[1]提出的无线性搜索记忆梯度法进行了修正,得到一种新的无线性搜索记忆梯度算法,并证明在较弱的条件下,该算法还是整体收敛的.     

不可微规划的二阶最优性条件

研究了一类复合不可微规划：ｍｉｎｘ∈ＲｎＦ（ｘ）,其中Ｆ∶＝ｈｆ,ｈ：Ｒｍ→Ｒ是凸函数,ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ是Ｃ１,１函数．给出了其二阶最优性条件：（ｉ）若Ｆ在ｚ处取局部极小,则对ｄ∈Ｋ（ｚ）,有ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝≥０;（ｉ）若Ｍ（ｚ）≠,且对ｄ∈Ｄ（ｚ）,ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝＞０,则ｚ是Ｆ（ｘ）的孤立局部最优解     

数学建模竞赛的培训和优化模型训练

结合几年来我校数学建模竞赛训练的实践,探讨和总结了一些成功经验,认为在数学建模竞赛培训过程中选择好的训练题目是非常重要的.此外,本文还给出了一个人力计划问题的数学规划模型及其解答.     

一种解大规模无约束优化问题的BB型算法

基于BB算法和IMPBOT算法的思想，结合修正割线方程得到2种新的BB步长，并利用Armijo线搜索，提出一种求解大规模无约束优化问题的BB型混合算法.在适当的条件下对其收敛性证明，并通过大量的数值试验来验证所提算法的有效性.