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利用连带Legendre微分方程在x=1附近的两个基本解,通过构造相似核函数,得到解的相似结构,由此得出解决这类边值问题的一种简洁方法——相似构造法;该方法大大简化了运算步骤,并且能更直观地观察出解的内在规律. 相似文献
12.
针对双孔复合储层模型,研究了两种内边界条件下、变流率问题的无因次井底压力的Laplace 空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用。该研究无疑是对试井分析理论的一种完善,其试井分析软件更具有深远的应用价值。 相似文献
13.
针对双层间无窜流的多层油藏在三种外边界(无穷大、封闭、定压)及两种内边界(即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应)下的井底压力动态,给出了相应的Laplace空间解。在全面分析了它们之间内在联系的基础上,得到了一个通式,并对其特殊情况进行了讨论。其研究结果表明,多层油藏试井分析理论的深入与完善,对编制相应的应用软件具有极大的指导意义且具有广泛的应用性。 相似文献
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针对油气藏中的复合双渗封闭储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双渗、均质储层压力分布间的相互关系。进一步完善了试井分析理论,对相应试井分析软件的研制具有较高的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义。 相似文献
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本文用较新的观点,建立了无限大均质地层(考虑井筒储存和表皮效应)中单井系统变流率问题的压力降分布的数学模型,利用Laplace变换法,解出了井底压力变化的精确解析解;并将其无因次化,以便于在实际中用来制作试井分析样板曲线图,并简要地指出了实际应用此精确解的方法。 相似文献
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考虑井筒储集和表皮效应的影响,在不同外边界(无穷大、封闭、定压)的条件下,建立多层复合油藏的数学模型;经过Laplace变换,解出多层复合油藏在相应的Laplace空间中的精确解;经过分析,得到多层复合油藏在内外区储层压力分布的Laplace空间解的相似结构;解的相似结构对于分析解的内在规律、编制试井分析软件和研究油气藏渗流规律有着深远的影响。 相似文献
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求解Bessel方程的边值问题的相似结构法 总被引：1，自引：0，他引：1
对Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数及求解Bessel方程边值问题的一个新思想和新方法:相似结构构造法.该方法有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件. 相似文献
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针对一类Euler超几何微分方程边值问题,对其进行求解,并获得了解式的相似结构和相似核函数,说明了该类边值问题的解,可以首先由定解方程的两个线性无关解和齐次右边界条件的系数构造出相似核函数,再由非齐次左边界条件中的系数决定的相似结构式进行组装得到,由此得到了解决此类Euler超几何微分方程的复杂边值问题的一个新方法———相似构造法。该方法大大提高了该类边值问题的计算效率,为工程技术人员利用Euler超几何微分方程边值问题求解实际问题提供了极大便利。 相似文献
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微分方程定解问题解的相似结构 总被引：5，自引：1，他引：4
通过对Bessel方程定解问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质. 相似文献
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针对均质油藏球向渗流问题,研究了3种外边界（无穷大、定压、封闭）及内边界条件（引入表皮效应）下的定流量生产的问题,并建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流问题的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,利用Laplace变换求得了线性化后的无因次储层压力和井底压力分布的Laplace空间解;在全面分析了它们之间内在联系的基础上,得到了此模型在3种外边界条件下解式之间的相似结构． 相似文献