超对称量子力学和具有严格Isospectral性质的势函数家族

本文用另一种方法,讨论了一个有几个束缚态的势函数V(x),在超对称变换下如何构造成具有n个参数的势函数家族,其成员有严格的Isospectral性质,即有完全相同的本征值谱,完全相同的反射和透射振幅。我们同时也指出了这势函数家族与KdV方程和另一些非线性方程的Soliton解之间的联系。     

区域PREE系统演化的非线性特征研究

为了整体把握区域发展的演化特征,建立了区域PREE系统整体演化模型;通过分析各子系统在临界点附近的协同作用机制,得出序参量子系统的演化方程;针对序参量子系统中的扰动因素,在方程中加入扰动项进行随机性分析,解得序参量子系统演化概率分布的定态解;最后,在定态解的基础上,得出序参量子系统广义势函数的表达式及其实际意义.研究结果表明,复杂的区域PREE系统的整体演化轨迹可通过分析其序参量子系统的演化来把握,同时可以从序参量子系统演化概率分布的定态解中得出序参量子系统的广义势函数,这将为定量分析区域PREE系统的稳定性提供依据.     

强激光场中模型氢原子高次谐波的特性研究

通过数值计算求解含时的薛定谔方程,研究了单个激光脉冲作用下4个不同势函数对应的一维模型氢原子产生的高次谐波,并将其与三维真实氢原子的高次谐波比较。结果表明:势函数势阱的形状对一维模型氢原子的高次谐波强度产生较大影响,但是谐波的截止位置不变。     

瓦斯流动的分子动力模拟中势函数的研究

势能函数作为分子动力模拟的重要问题,它的选取及求解成为这一研究的热点．探讨了分子动力模拟中所涉及的一系列势能函数,选取了所研究的煤层瓦斯流动分子动力模拟所需要的势函数,并根据临界常数法求取了此函数所涉及到的势能参数。最后计算出一个甲烷分子与截断半径处另一分子之间的L-J势能,为后期的模拟研究奠定了基础。     

基于突变理论的拥挤控制模型研究

为了解决日益严重的道路交通拥挤问题,试图提出1种可行的交通拥挤控制的模型和方法.首先提出道路交通拥挤的3种空间形态,简单叙述突变理论的研究内容;阐述道路交通系统发生突变后具有的基本特征和运行规律,利用势函数和动能函数描述拥挤空间交通系统变量之间关系,确定拥挤空间的突变临界点、稳定点和分叉集点,基于突变理论提出限制交通流的拥挤控制模型和可行方法,并用多个例子分析说明其应用的可行性;最后,提出缓解道路交通拥挤的方案.     

一种计算原子势函数的方法

对固体材料中原子间的简单相互作用函数Ｕ（ｒ）＝提出了一种计算方法．对立方晶系固体材料，使用实验测得的弹性系数Ｃ１１、Ｃ１２和Ｃ４４及体弹性模量Ｋ的实验测定值，通过网格求极值的方法，进行了计算机模拟．用该法计算出的势函数参量ｍ，ｎ，ａ，ｂ与其它方法估计结果基本一致．     

应用模式识别方法实施零件分类成组

本文以模式识别理论为基础,应用势函数原理,将待分类的零件作为模式样本,根据所建立的判别函数,由计算机对零件进行识别和归类。这与目前广泛采用的人工视检法,生产流程分析法和编码分类法比较起来最大的优点是在较大程度上避免了人的主观因素对分类结果的影响。因此,这种建立在对零件几何、工艺特征相似性的解析估值基础上的新的分类方法将使成组零件的分类更为科学。笔者应用此法对国营465厂提供的47个零件进行了试分,取得了满意的结果。     

对U检验法使用的探讨

本文就假设检验中U检验法的使用不慎而对检验效果的影响通过数学推导逆行了分析探讨。指出在总体均值的假设检验中,当检验时采用的总体方差不是其真值时,必会导致检验的势函数值发生变化,检验中犯第一、二类错误的概率增大,同时对总体均值进行区间估计的置信度也受到影响。因此,左进行生产或工程实验中,为提高检验效果,少犯错误,应尽可能正确地推定新生产工艺或工程变更后的总体方差,不要盲目、简单地套用U检验法的检验程序。如果新总体的方差不易推定,则应采用T检验法进行检验。     

势函数V(r)=α_1r~8 α_2r~3 α_3r~2 α_4r β_3r~(-1) β_2r~(-3) β_1r~(-4)的径向Schrdinger方程的一个解

本文采用连续分数法得到了势函数V（r）＝α1r8＋α2r3＋α3r2＋α4r＋β3r－1＋β2r－3＋β1r－4的径向Schrdinger方程的一个解．     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。