GM(1,1)的一种逐步优化直接建模方法

在 GM( 1,1)直接建模方法基础上进一步提出了一种逐步优化方法 ,证明了这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律吻合性 ,弥补了原方法不具有白指数律吻合性的缺陷 .应用该方法对我国城市内分泌、营养和代谢免疫疾病致死人数占死亡总数的百分比建立了高精度的预测模型.     

四种不确定性信息概念与联系

从信息概念出发,给出灰信息与未确知信息等其他不确定性信息的数学描述,从抽象的数学表达式分析其相近性和实现信息转换的条件,为信息的综合处理提供方法。     

水质评价中的指标权重与隶属度转换算法

分析现有评价方法中最优权、超标权及专家权用于水质评价的缺陷,从目标分类角度出发,提取指标对样本分类所作贡献的量化值,定义指标区分权,给出指标隶属度到样本隶属度的转换算法,由此建立基于区分权的水质评价方法.用案例说明方法的实用性.     

工业企业活力综合评价模型研究

企业活力评价是对企业进行多目标的综合评价.在评价过程中,评价信息的不确切和完全性,决定了评价系统的灰色性,以灰色系统理论为基础的灰色评价具有可行性.针对目前一般评价方法在各类灰色程度评价信息的利用上的缺陷,本文提出了基于多层次灰色理论的工业企业活力综合评价模型,使评价结果客观合理.     

灰色系统的一类基本元素——灰数

本文在分析灰数的内在含义的基础上,通过隶属函数给出了灰数的抽象定义及其表示方法;讨论了灰数的分类情况及灰数与糊模数、实数的关系;给出了有理灰数的运算法则,并论证了在加强条件下乘法对加法的分配律。     

可比无穷小及其应用

定义可比无穷小量,作为其应用给出二元函数极值充分性定理的一种证明。     

信息及其数学表达

简述消息的含义,在此基础上建立了信息的概念及运算,并给出灰信息、模糊信息、未确知信息、随机信息的定义及数学表达     

Zeta函数与它的导函数的零点分布

目的是推广美国著名数学家N．Levinson关于RiemannZeta函数和它的导函数的零点分布结果,笔者用对称分析法推出了三个新定理．     

基于区分权滤波的减速器设计方案评价模型

通过分析传统评价模型存在的问题,提出了指标区分权重的概念,论证了为什么底层指标权重不容专家拟定;为什么把专家拟定的指标权重用于计算合成隶属度是错误的。给出标准隶属度函数的构造方法。论证了由单指标隶属度计算合成隶属度的指标权重是且只能是指标区分权重,给出相对合理的方案排序方法。     

模糊数学中“取大取小”运算引发的问题

本文指出 ,1 )模糊综合评价的 M (∨ ,∧ ) 模型用“取大取小”方法来确定评价向量是错误的 ,2 )模糊集的并 (交 )集的定义值得商榷.