高维随机Gilpin-Ayala捕食系统的静态分布

介绍了高维随机非线性捕食系统即Gilpin-Ayala捕食系统的渐近动力学行为,主要是系统种群的静态分布的存在性.通过构造适当的李雅普诺夫函数,利用伊藤公式和随机微分的分析方法得到了随机系统静态分布存在性的充分性判据.最后用数据模拟来验证结果的正确性.     

Colpitts电路中的双涡卷混沌寄生振荡分析

通过在Colpitts振荡器中引入二次反馈项,观察到了新奇的双涡卷吸引子.这个具有反馈项的混沌系统具有3个平衡点,产生不同于Lorenz和Colpitts系统的复杂吸引子.对系统的一些基本特性,如平衡点、稳定性、Lyapunov指数谱、分岔图、相轨与庞加莱截面等进行了详细的分析.     

一类4维Lotka-Volterra系统的Hamilton结构及动力学

运用动力系统的方法研究了一类具有Hamilton结构的4维保守型Lotka-Volterra系统.结果显示:这类系统具有很复杂的动力学性质,相空间包含至少3族周期轨道;对一般参数,这个系统是不可积的,会出现Hamilton混沌.     

一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.     

最大Lyapunov指数改进算法的网络流量预测

为了提高网路流量的预测精度,针对网络的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对网络流量进行短期预测,应用混沌理论对某高校主干流量时间序列进行分析。结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析。实验结果表明,最大Lyapunov指数改进算法具有良好的预测效果,较高的预测精度和更好的自适应性,该算法应用于网络流量预测是可行、有效的。     

Lü混沌系统的同步与反同步

针对参数相同,初值不同的两个Lü混沌系统,基于Lyapunov第二方法研究了它们的同步与反同步问题.数值仿真结果证明了所设计的非线性控制器的正确性和有效性.     

一类状态时滞连续时间系统的控制器设计

采用两种不同的方法设计了一类状态时滞连续时间系统的控制器,并通过构造Lyapunov函数研究了在控制器作用下这类系统的稳定性.最后通过仿真,比较了两种控制器的优劣.     

基于轨迹线性化控制方法的全驱动自主式水下航行器轨迹跟踪控制

基于轨迹线性化控制(Trajectory Linearization Control,TLC)方法研究了全驱动自主式水下航行器（AUV）的轨迹跟踪控制.利用微分方程奇异摄动理论中的时标分离思想,将全驱动AUV的轨迹跟踪控制系统分成快、慢回路,分别基于轨迹线性化思想设计出快、慢回路控制器;利用Lyapunov稳定性理论对闭环控制系统进行了稳定性分析,通过AUV爬升转弯过程的仿真验证了该控制方法的有效性.