分形插值函数与分形平移曲面

本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面.     

电化学噪声的分式布朗运动模型

本文首次建立了电化学噪声的分式布朗运动模型，并进行了Ｒ／Ｓ分析，得出电化学噪声具有自仿射分形结构和长程相关性。     

代换序列的部分和研究（Ⅰ）

设σ为集合A={1,-1}上的代换,x=x_1,…x_n…∈(1,-1}~N为σ的不动点,s(N)=sum from j=1 to N(x_j)为x的前N项的和.本文首先确定σ的第n次迭代σ~n(1)的部分和的极大值与极小值。然后利用这些结果完全确定了s(N)的渐近性质。     

磁性超微粒超顺磁化特性研究

分别利用分形理论和电子自旋波角分布场理论研究了磁性超微粒的超顺磁化特性,并且导出了两个理论公式.理论计算模拟得到的超微粒磁化曲线与Shunji bandon等人实验测得的磁化曲线相符合,有效地解释了超微粒与块状材料之间磁化特性差异.     

布朗粒子轨迹的分形维数的计算

传统上应用涨落理论计算布朗粒子轨迹的分形维数,文章提出一种直接应用统计理论计算的方法。     

基于多重分形谱的图像索引方法研究

讨论了图像多重分形谱的计算方法及简化算法,对图像多重分形谱的一些特性进行了概括,利用简化 算法求得的多重分形谱数据对图像进行索引,给出了一些改进方案用于进一步研究。     

变参数离散动力系统的不动点及其分形图

研究了一类变参数离散动力系统Zk 1=f(λk，Zk，Z↑-k)的不动点分布规律，对该迭代系统的动力行为特征做出了猜想，且利用研究结果和计算机可视化技术中的逃逸时间算法得到了若干二维n次迭代映射中的分形图。计算机图示实验的结果对猜想提供了佐证。     

分形图像压缩编码及其改进措施的研究进展

分形图像压缩编码是当前图像处理领域的研究热点，是目前较有发展前途的图像编码方法之一。本文介绍了分形图像压缩编码的理论基础及现存的主要问题，在此基础上对分形图像压缩编码的改进方法和措施进行了综述，并认为在传统的压缩算法中引入并行分布计算能取得更好的效果。     

林木复杂性状分维数计算软件(FDC1.0)的研制与应用

基于盒维数法，研制了一套计算平面图像分维数的软件FDC1.0。应用该软件研究杨树冠型、根系特征，发现以分维数表示的杨树冠型、根系特征能较好地代表林木的冠型、根系特征。FDC1.0是研究林木复杂性状较理想的工具软件。     

一类二维映象分形流域边界的性质

本文用微扰法研究了一类二维映象的流域边界,构造了流域 解析形式,从而可以方便地研究流域边界的结构和解析性解,并实现了用解析法计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。