解决一类优化问题的变分迭代法

考虑利用变分迭代方法求解最优化问题,分别给出了求解一般的有约束和无约束最优化问题的基本步骤,并通过实例说明了所给方法的有效性.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

A neural network versus Black–Scholes: a comparison of pricing and hedging performances

An Erratum has been published for this article in Journal of Forecasting 22(6‐7) 2003, 551 The Black–Scholes formula is a well‐known model for pricing and hedging derivative securities. It relies, however, on several highly questionable assumptions. This paper examines whether a neural network (MLP) can be used to find a call option pricing formula better corresponding to market prices and the properties of the underlying asset than the Black–Scholes formula. The neural network method is applied to the out‐of‐sample pricing and delta‐hedging of daily Swedish stock index call options from 1997 to 1999. The relevance of a hedge‐analysis is stressed further in this paper. As benchmarks, the Black–Scholes model with historical and implied volatility estimates are used. Comparisons reveal that the neural network models outperform the benchmarks both in pricing and hedging performances. A moving block bootstrap is used to test the statistical significance of the results. Although the neural networks are superior, the results are sometimes insignificant at the 5% level. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

A new class of variational equation problems

Abstract Applying an analysis method to a group of multivariable equations, a new class of variational equations are proved. Thismethod is more concise and more direct than the others. This result can be applied to some stochastic control models.     

用变分法分析地基-箱形基础-上部结构相互作用

利用空间子结构法凝聚上部结构的刚度与荷载,形成一个超级单元,同时,采用有限分层地基模型,并计及基础自身刚度的影响,建立起基于能量变分原理的地基-箱形基础-上部结构相互作用的数学模型.由于该模型合理的体现了三者协同工作的机制,从而可以对问题进行较为全面的分析.     

对西方数学直观的评析

本文从数学方法论的角度,具体论述和评析了西方数学直观随数学发展的不同阶段所表现出的特点和演变方式。     

Y32－300型四柱式压力机工作台的设计

利用弹性力学的变分原理，对Ｙ３２－３００型四柱式万能压力机主机工作台的强度和刚度进行了研究，并给出了估算其变厚度的实用方法。     

一个非线性互补问题

本文给出了局部一致凸自反的 Banach 空间上互补问题的一个解的存在性定理。这个结果是在较弱的 Karmardian 条件下得到的。     

统计因素分析法刍议

本文主要就统计因素分析法中不变因素的固定时期问题．提出了“先变因素和后变因素”的观点，从而对统计指数理论难以解释的问题．变得较为容易处理。     

磁性薄膜热力学性质的变分累计展开研究

采用变分累计展开 (简称VCE)方法研究了量子Heisenberg薄膜 ,计算了内能和比热的累积展开 从三级累积展开的结果 ,发现在临界约化温度处内能不连续 ,一级除外 ;而比热到三级都是不连续的 .