一类新的无限簇集值变分不等式

引入并研究了一类新的无限簇广义集值变分不等式,证明了这类变分不等式解的存在性,并构造了其迭代算法,得到了由此算法产生的迭代序列的收敛性,所得结果推广和改进了已知的相应结果.     

FTSC薄板坯连铸中间包内流场及夹杂物运动轨迹的数值模拟

以FTSC双效冲击板加单坝结构的中间包为研究对象,应用FLUENT软件计算了中间包的三维流场、温度场、夹杂物运动轨迹及不同尺寸夹杂物的排除率. 结果表明,FTSC中间包内的双效冲击板和单坝能够明显改善钢液的流动状态和温度分布,显著提高夹杂物的排除率,并且对小尺寸夹杂物(d＜60#μm)排除率的影响尤为显著.     

反演与变分不等式解的存在性

利用元素例外族引申出无穷小元素例外族，并通过反演运算，得到了两个例外族的对偶．利用这些概念和标量导数研究了变分不等式问题解的存在性。     

Hilbert空间中一类变分不等式的近似解

提出了两种与预解算子有关的迭代序列,得到了Hilbert空间中一类变分不等式的近似解,并证明了迭代序列在各自条件下的强收敛性和弱收敛性.     

解线性变分不等式问题的一个简单交替方向法

解变分不等式的交替方向法每一步需要解一个(几个)变分不等式子问题,算法的有效性受这些子问题的影响很大.本文提出了一个解线性变分不等式的简单的交替方向法. 在每一步迭代中,只需要做矩阵-向量乘法和到简单集合的投影,使得算法的效率得到保证.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.初步的数值结果表明,我们的新算法较原有同类算法有所改进.     

螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉效应

研究了基体与夹杂中任意位置螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉问题,运用复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Rieman边值理论,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.获得了基体与夹杂区域复势函数的级数形式精确解,导出了裂纹尖端应力强度因子解析表达式和作用于位错的像力公式.计算结果表明:夹杂中的裂纹对于位错与夹杂的干涉具有强烈的扰动效应,它增强软夹杂对位错的吸引,减弱硬夹杂对位错的排斥,甚至将排斥转变为吸引.裂纹尖端附近的应力强度因子等值线表明,螺型位错位于裂纹尖端附近特定区域时对于裂纹扩展具有屏蔽效应.     

拟单调广义向量变分不等式

在集值映射T：K→2^L（X,Y）是拟单调和弱上半连续的条件下，考虑了广义向量变分不等式强解存在的强制条件，证明了与广义向量变分不等式非奇异解非空等价的强制条件，同时提出使广义集值向量变分不等式解集非空的极小强制条件．     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制系统的最大值原理

在一类单调性条件下，运用对偶技巧和Ekeland变分原理，得到了初始和终端状态都有约束情形时，一类完全耦合的正倒向随机控制系统的最大值原理，这里正向系统扩散项中不含控制变量，但控制域允许非凸.     

Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

迭代序列强收敛于m-增生型变分〗包含解的充要条件

研究了Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题，得到了迭代序列强收敛于变分包含问题的唯一解的若干等价条件.