对空间站变轨问题的初步研究

文中试图讨论空间站变轨过程中的燃料消耗问题,以天宫一号从低轨道向高轨道的变轨为例。首先,建立了空间站变轨过程的近似模型,在视变轨用时为零的情况下用齐奥科夫斯基公式对燃料消耗进行了初步分析;然后,考虑有限长的变轨时间以得到更精确的模型,计入变轨过程中的引力影响,并采用数值迭代方法进行了讨论。对照前后不同模型得出的燃料消耗结果,发现在变轨用时不太长的情况下两者差别很小,简单近似可以成立。     

一个包含Smarandache函数的混合均值

对任意n∈N＋,著名的F.Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数k使得n｜[1,2,…,k],即SL（n）=min{k：n｜[1,2,…,k]}。本文利用初等和解析的方法研究了SmarandacheLCM函数SL（n）和除数函数σ（n）的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

A Fourier reconstruction algorithm in π-scheme short-scan SPECT

In this paper, an approximate analytical algorithm in the form of direct Fourier reconstruction is obtained for the reconstruction of data functions arisen from π -scheme short-scan single-photon emission computed tomography(SPECT) with uniform attenuation, and the modified central slice theorem is developed. Numerical simulations are conducted to demonstrate the effectiveness of the developed method.     

求解一阶常微分方程的五阶Adams格式

讨论了一阶常微分方程初值问题五阶Adams显示公式以及隐式公式,同时,由于隐式公式较显示公式相比局部截断误差以及系数的绝对值之和较小,因此给出了五阶Adams预测-校正系统.     

C半群和双参数C半群的指数公式

根据C半群与双参数C半群的关系以及C0半群的指数公式,给出了C半群和双参数C半群的指数公式.     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

基于断裂力学的锚拉板疲劳寿命评估

为研究斜拉桥锚拉板结构的疲劳性能,以一座叠合梁斜拉桥为例,采用最新钢桥规范的疲劳荷载模型加载并按雨流法处理计算了疲劳荷载谱,结合空间实体有限元模型,识别了锚拉板的典型构造细节并获得疲劳应力谱;在典型构造细节处引入初始表面裂纹,计算了裂纹尖端的应力强度因子,回归分析得到应力强度因子与裂纹尺寸的关系式,代入Paris公式积分得到了各典型构造细节的疲劳寿命,从而建立了基于断裂力学的锚拉板疲劳寿命分析方法.研究结果表明:基于断裂力学方法得到的锚拉板疲劳寿命超过了100年,满足设计及使用要求;裂纹初期扩展很慢,当尺寸达到10mm时,已消耗了60%~80%的疲劳寿命,应及时加以补强.     

大地主题解算算法实现的边界问题及精度分析

针对大地主体解算算法在工程实现上存在大地线跨越±180°经线、赤道线以及穿越±90°极点时,计算失效的问题,通过引入边界突变讨论机制,提出了Bowring公式和Vincenty公式边界问题的工程实现方法。仿真结果表明,该方法解决了大地线跨越±180°经线、赤道线以及穿越±90°时,计算失效的问题,对边界突变具有较好的适应能力。在此基础上,进一步分析了上述两种大地主题解算算法在不同距离范围内的计算精度,并指出了算法各自分别适用的应用范围。