基于多服务等级随机网络系统价控策略分析

引进多服务等级随机网络系统的用户需求量与价格模型,讨论了定价策略问题,同时给出了用户需求量的无偏估计.对于用户呼叫到达时间服从于几何分布的网络系统,制定了静态无激励定价策略.对一般较复杂网络模型制定了动态定价策略,该策略可调整用户需求估计量均值,使网络取到最大收入.由于用户需求量是一随机变量,对系统施加点激励价控策略,激励和引导用户选择对网络整体有利的服务请求.建立的定价策略,可提高网络资源的利用率,控制网络拥塞,较适合于目前网络日益发展的需要.     

随机动态规划及其应用

讨论了连续时间随机动态规划原理，得出了具有随机利率的最优投资组合，并用动态规划原理得到具有随机插入时间物流遍历控制问题的变分不等式。     

损失极小的证券投资组合

投资者往往采用组合证券投资方式以分散风险，并取得适当的投资收益，该文在分析风险损失的基础上，提出一种新的证券投资组合模型，并着重运用随机最优控制求解，根据值函数和风险规避系数的定义，说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程，当风险规避系数无限大时，给出了证券投资最优策略。最后给出一个算例，表明带有规避系数的HJB偏微分方程可得值函数和相应的投资策略。     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

一类带Gauss白噪声的随机信号传递系统的优化建模与系统分析

运用随机控制理论与方法 ,提出并研究了一类带Gauss白噪声的随机信号传递系统的数学建模与优化问题 .对在这类信号下的可容许编码函数与译码函数进行了最佳运算与优化分析 ,得到了该状态下的两个最佳控制数学模型 ;给出了此类随机信号传递系统的最佳编码与最佳译码的建立方法 ,为进一步提高该类信号传递系统的效率提供了一种理想的数学处理方法     

拱坝坝肩稳定可靠度分析方法探讨

以有限元和可靠度理论为基础,分析导出拱坝坝肩抗滑稳定可靠度公式,并编制了实用程序.对实际工程进行计算和分析并对比了定值分析方法,得出一些有益的结论.     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

用MathCAD辅助解析几何教学

MathCAD是功能强大的专业的数学软件 ,具有数值计算、符号演算、数据可视化和程序编制等功能 .将MathCAD较强的图形动画功能应用于解析几何教学 ,使教学直观生动形象 .同时给出了实例的程序编写和动画实现过程 ,在解析几何教学中有一定的应用价值