一类电报方程解的双扰动研究

运用非线性电报方程解的渐近理论,讨论了具有初边值条件的电报方程utt-uxx＋u＋εu2=0解的适定性和时间无穷大时其渐近近似解的合理性,同时使用偏微分方程双扰动方法,研究了在O（ε）近似条件下解的渐近性质.     

标量场扰动和黑洞相变(英)

讨论了在无质量BTZ 黑洞背景中的标量场扰动，发现在此情况下，只存在正则模.这一结果 与原始无旋转BTZ 黑洞的情况不同. 这反映了无质量BTZ 黑洞可能是一种与原始无旋转BTZ 黑洞不同的相.      

承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲的摄动DQ解

运用摄动DQ法研究承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲问题,数学原理简单,具有良好的计算精度和计算效率.     

椭球状态定界的数值稳定算法

针对带有未知但有界噪声的线性离散时间系统，提出了一种数值稳定的集员状态估计递推算法．算法采用椭球集合来描述状态的不确定性和噪声的界限．椭球形状矩阵的计算采用奇异值分解技术，以提高算法的数值稳定性．同时，给出了包含时间更新椭球和在状态空间中与量测量和量测噪声相一致的椭球交集的次最小容积椭球的计算方法，以避免受病态矩阵求逆的影响．蒙特卡洛仿真结果表明，数值稳定算法所得到的均方误差和椭球容积与最优算法得到的十分接近．此外，当存在舍入误差时，数值稳定算法可以保证形状矩阵的正定性，而最优算法有时难以保证，说明该算法比最优算法具有更好的数值稳定性．     

扰动H-矩阵行列式的一个估计式

讨论了扰动H-矩阵行列式的估计问题,得到了扰动H-矩阵行列式相对误差的上、下界的一个估计式,把扰动M-矩阵行列式估计的相关结果推广到了扰动H-矩阵。     

金属包层渐变平板光波导的边缘元分析

采用将边缘元法和欧姆损耗微扰法相结合的办法,研究了任意折射率分布的金属包层平板光波导的传输特性和损耗特性,并由此计算了几种典型任意折射率分布波导的复传播常数.数值结果与文献中用不同方法得到的数据准确吻合,证实了该方法是有效的,具有广泛的适用性.     

非自伴的对称闭算子在扰动下的谱

对于Hilbert空间H上的非自伴的对称闭算子A,在其扰动算子B是对称算子且关于A的相对界小于1/2的条件下,利用对称闭算子的亏指数和自伴算子的扰动定理,证明了扰动后的算子A B的谱等于算子A的谱.     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.     

绝热放电现象和粒子碰撞对磁化尘埃等离子体中低频静电波稳定性的影响

考虑到尘埃绝热放电现象、外磁场、碰撞、离子与尘埃温度之比、电子与离子数密度之比以及斜传播等因素对均匀尘埃等离子体中低频静电波的影响,其中包括高能离子和玻耳兹曼分布电子,运用简正模分析法,得出了低频波的色散关系.研究表明,以上诸因素对低频波有很大影响.研究中包括两种不同的低频波模式.在研究斜传播对低频波的影响时,发现当θ=π/2时,第一种模式是稳定的;而第二种模式存在一个稳定区域,即1.3≤θ≤1.7.     

基于SVD和DWT的彩色图像数字水印方案

提出基于奇异值分解和小波变换的数字水印方案,方案中将一个灰度图像嵌入到彩色图像的蓝色分量中,结合人类视觉系统实现水印的不可见性,实验中用信噪比说明水印嵌入到蓝色分量比嵌入到其他颜色分量中可以更好地保持原始图像的感知质量.实验证明,该方案对JPEG压缩和中值滤波等处理具有较好的鲁棒性.