用算子半群理论研究转移函数的逼近

用算子半群方法研究了参数连续Markov链中转移函数的逼近.给出了最小转移函数收敛的Q-矩阵条件;证明了当转移函数是忠实的情况下,一列转移函数的收敛性与其相应的预解函数的收敛性是等价的     

一类拟适当半群的结构

研究一类以正则带为幂等元集的拟适当半群,给出了这类半群的结构,还考虑了几种特例.     

粗糙半群的性质

主要讨论了粗糙集理论在半群中的应用,给出了半群在同余关系下的粗糙子半群、粗直积、左(右、双边)粗理想以及粗糙商半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

半群Cayley图的乘积

证明了半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图．由于（弱）点传递图的乘积图保持传递性，进一步得到结论：（弱）点传递的半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图，并保持（弱）点传递性．     

关于半群的局部化

局部化是交换代数中的重要研究方法．将局部化概念推广到交换半群S上,得到了S上若干局部性质,这对用局部化方法研究半群很有意义．     

E－自反逆半群的一个结构定理

设Ｃ＝［Ｙ，Ｇａ；］是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，是一偏序集，是Ｘ的子半格理想，群Ｇａ作为自同构群作用于Ｘ＿ａ，且另外，假设下列条件成立：（１）若ｘ＿ａ≤ｙ，则ａ≤β；（ｉｉ）若ｘ＿ａ≤ｙ＿β，ｈ＿β∈Ｇ＿β，则，（ｉｉｉ）（ｉｖ）著，则令．定义乘法：获得了下面的定理。结构定理：逆半群Ｓ是Ｅ－自反的当且仅当Ｓ同构于某个Ｗ（Ｚ，Ｃ，Ｘ）．     

指数无界的积分半群

本文给出了指数无界的ｎ次积分半群生成元的定义，得到了指数无界的ｎ次积分半群与Ｃ－半群、适定性之间的关系。最后还证明了指数无界的ｎ次积分半群的谱映射定理。     

包含零的有限同余自由半群的分类

通过引入0、1正则矩阵、C类矩阵对这两个概念,给出了包含零的有限同余自由半群同构的充要条件,定义这类半群乘法的0、1正则矩阵可以通过第一种初等变换相互转化,大大简化了这类半群分类的计算.     

状态机和变换半群积的覆盖关系

讨论了两个状态机积的变换半群和它们变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积与覆盖它们的状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积与覆盖它们的变换半群的积之间的覆盖关系。     

关于强纯整半群

本文在研究匀称带及其对应半格的匀称性中，提出了强纯整半群的概念，证明了强纯整半群不必是逆半群，因此这是比逆半群宽的一类纯整半群。文中又定义了基本强纯整半群，得到了基本强纯整半群同构于Hall半群WB的满幂纯整半群，最后证明了若带B匀称，则B所对应的半格也是匀称的。