海杂波频谱的多重分形特性分析

本文主要研究海杂波频谱的多重分形特性并分析其影响因素．首先介绍了将多重分形理论引入到海杂波频谱分析中的理论基础,然后,采用X波段与S波段相参雷达实测数据验证海杂波频谱的多重分形特性,并采用多重分形去趋势起伏分析（MF-DFA）法对海杂波频谱进行多重分形特性分析、分析结果表明海杂波频谱是一种受长程相关性和概率分布共同影响的多重分形序列,并且频域多重分形参数广义Hurst指数对海杂波单元与目标单元具有一定的区分能力．此外．通过分析广义Hurst指数的影响因素还发现FFT时所采用的时间序列长度对广义Hurst指数影响相对较大,而FFT点数对其影响相对较小．     

两种维数之差别的一个较精细的结果

本文确定了一类推广的Ｃａｎｔｏｒ集之Ｈａｕｄｏｒｆｆ维数和Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数，并对这两种维数的差别给出一个较精细的结果。     

几类冠图的离散数研究

使用基于确定性理论的方法对路和圈的1-冠图等几类特殊图的可靠性进行研究，证明了它们的离散数。     

三-自相似集的一种分类及其解析表达

主要考虑三个自相似压缩所得到的三-自相似集。从泛函方程的角度上,将三-自相似集分成四类,并利用小数进位制展开的方法,得到各种情形的一种解析表达。     

高雏耦合Burgers方程组新精确解

本文通过对高维耦合Burgers方程组进行变量变换和相似变换将其化成常微分方程组,并在进一步对因变量作变换情况下求得了高维耦合Burgers方程组的新精确解.     

快速RMD法产生的自相似业务流的性质研究

传统的业务模型大多基于Poisson模型或其改进形式，假定业务突发长度显负指数分布，近期真实网络流量分析表明很多信息源会产生在多时间尺度下具有自相似特性的信息流，该性质显著地影响带宽网的流量控制及其排除分析，合成可控制的自相似业务流是进行仿真的第一步，实现了一个快速RMD算法的自相似流生成器，估计了产生的自相似流的Hurst参数，估计了两个或多个自相似 叠架后的流的Hurst参数；利用一种打乱算法成功地去掉了自相似流的长相关性。     

Hausdorff measure of Sierpinski carpet

The estimate of Hausdorff measure H' (F) of Sierpinski carpet F with Hausdorff dimension s =logS/log3 is derived as Hs(F)≤55102s--864855992=1.089147….     

一类三分集合及其性质

考虑闭区间[0，1]，构造一类三分集C3，得到它的一些实变性质，并计算了C3的Hausdorff维数。     

网络中的流量模型

流量模型是流量预测和网络性能评价的基础。好的流量模型必须能够准确描述网络实际流量的特征情况，这样才能准确预测流量状况。然而近年来研究发现网络流量具有自相似性，传统的基于泊松分布的流量模型已不能很好地表述这一特征。根据流量的不同相关特性，介绍了当前网络应用的典型模型，对它们的特点进行了分析论述。     

分形图像编码中的值域块分类模型研究

将值域块分为自相似值域块和非自相似值域块两大类,其中非自相似值域块是导致分形图像编码速度低的主要原因之一．定义了值域决的零位移自相似系数和σ－α空间,研究了两类值域块在σ－α空间中的分布规律,据此建立了一种分类模型,可以方便地将这两类值域块区分开来．实验结果表明,在压缩比和恢复图像质量受损不大的情况下,基于这一分类模型的分形图像编码方法的编码速度有了显著提高．