利用蜂群算法优化的区域高程拟合精度分析

针对最小二乘支持向量机拟合法的拟合参数难以选取的问题,提出将人工蜂群算法引入最小二乘支持向量机建立高精度区域拟合模型的方法。人工蜂群算法可对最小二乘支持向量机中的参数进行全局性追踪搜索,模仿蜜蜂的采蜜过程,将参数的初选值作为蜜源,最小二乘支持向量机预测的平均平方误差作为目标函数,在一定范围内经过迭代更新确定最佳参数,最终建立精度较高的全球定位系统(GPS)高程拟合模型。实验结果表明,相比常规最小二乘支持向量机拟合法,ABC-LSSVM组合方法构建的拟合模型精度提高了28%,在此同时,该组合方法比BP神经网络拟合法的收敛效果更高、稳定性更佳,证明了ABC-LSSVM组合方法在GPS高程拟合模型构建中的有效可行性,为GPS高程拟合模型的建立提供一定的参考价值。     

算子非精确条件下确定正则化参数的一种方法

基于非标准的广义偏差原则,在算子及观测数据都有扰动的条件下,对于求解不适定问题的Tik-honov正则化方法,给出了一种选取正则化参数的简单迭代算法,并阐明了该迭代算法是一种线性模型函数算法.进一步地,利用线性模型函数方法,在一定条件下证明了所提出的选取正则化参数的简单迭代算法是收敛的,并通过数值算例验证了该方法的有效性.     

Robin反问题的TV正则化

研究Robin反问题。先将Robin反问题化为边界积分方程,并应用TV正则化方法求解。数值实验表明,TV正则化更有效。     

基于扩散张量的自适应正则化变分模型

结构张量是描述图像的有效工具。利用结构张量对图像灰度变化的方向和大小进行判断,提出基于扩散张量的自适应正则化变分模型。该模型将冲击滤波器耦合在其中,使其在恢复图像的同时能有效地增强边缘。同时,给出一种构造正则化参数的方法。仿真实验表明,该模型在对带噪图像进行自适应恢复时,能较好地保护边缘信息,增强纹理特征,得到了较为满意的结果。     

求解病态线性方程组的一个正则化方法

利用矩阵的奇异值分解,讨论了病态线性方程组,并给出求解病态方程组的正则化方法,依据偏差原理选取正则化参数,结果表明了该算法的有效性.     

早期乳腺癌检测的二维时域微波断层成像方法

改进拉格朗日(Lagrange)乘子算法为一种二维时域微波断层成像方法,用于检测早期乳腺肿瘤。该方法首先将成像逆问题表示为最优化问题;其次,应用泛函分析和变分法,导出闭式的目标泛函关于电参数的Fréchet导数;最后,借助Polak-Ribière-Polyak(PRP)共轭梯度(CG)法和时域有限差分(FDTD)法迭代求解。为了抑制噪声和伪像,采用了吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方案。数值算例中,对二维乳房模型进行了计算,仿真结果显示了该方法的有效性。     

有限温度下基于NJL模型的GMOR关系研究

在量子色动力学(QCD)中,Gell-Mann-Oakes-Renner(GMOR)关系式是联系夸克凝聚、介子质量和衰变常数的一个零温下低阶近似的恒等式.本文根据QCD有效理论,从Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型出发,基于双味NJL模型和正时正规化方案(PTR),推导了有限温下夸克凝聚随温度的变化关系,以及夸克凝聚时夸克质量随温度的变化关系,并研究了GMOR关系式在此条件下随温度变化的成立情况.结果表明:在零温附近,GMOR等式在误差允许范围内成立;但随着温度的升高,超过某一界限后,等式不再成立,且等式两边的偏差值越来越大.     

二维Poisson方程未知源识别反问题

探讨二维Poisson 方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的, 即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov 正则化方法, 得到问题的一个正则近似解, 并且给出正则解和精确解之间具有Hlder 型误差估计.     

二值图像恢复的一个非线性正则化方法

二值图像恢复往往按灰度图像恢复和闽值分割两步来处理,效果不佳.该文利用二值图像的特有性质,提出一种二值图像恢复的非线性正则化方法.同Tikhonov正则化方法不同,该文提出的方法最终归结为一个非线性最优化问题,并采用全局Barzilai和Borwein梯度算法求解此优化问题.实验结果表明.该文的二值图像恢复算法足可行的、有效的.     

一类含对流项热传导方程的热源识别反问题

探讨了由给定的附加条件识别含对流项的一维热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题．这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据．通过利用Fourier截断正则化方法,得到了问题的一个正则近似解,并且给出了正则解和精确解之间具有Holder型的误差估计．