交换代数中一个命题的简单证明

在交换代数中 ,经常用到如下一个命题 :“设Ａ =ｋ[ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ]为域ｋ上的多项式代数 ,则它的任一不可加细的素理想链的长度为ｎ .”本文中给出它的一个简单证明 .首先给出两个引理 .引理 1　设Ａ为域ｋ上有限生成的代数 ,Ｂ为Ａ的ｋ 子代数且Ａ在Ｂ上整 ,Ｐ1 Ｐ2 为Ｂ的两个素理想 ,Ｑ2 为Ａ的一个素理想满足Ｑ2 ∩Ｂ =Ｐ2 ,则存在Ａ的一个素理想Ｑ1,使得Ｑ1 Ｑ2 .证明　由Ｎｏｅｔｈｅｒ正规化引理 ,Ｂ有一个多项式子代数Ｒ ,Ｂ在Ｒ上整 ;所以Ｒ中有素理想链ｑ1 ｑ2 ,其中ｑｉ =Ｐｉ∩Ｒ ,ｉ=1,2 .又Ａ在Ｂ上整 ,所以由整性的传递…     

升维法研究

为开阔视野,提高对几何形体性质的认识,达到提高分析问题、解决问题的能力,本文提出升维法,它是针对降维投影的一种反向复维的方法.用这种方法可以保持投影之间射影性质的联系,并用射影变换的一个特征值λ广义定义各种投影的特性。     

股票市场的分形维数分析

针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计·     

“倍周期分支通向混沌”的分形变量—计算机辅助数值分析

本文基于集合分形的定义，对“倍周期分支通向混沌”这一途径的分形度量－分形示性数及分形维数进行数值分析，提示倍周期分支进入混沌时的分形维数为ｄＦ。     

A note on Whitney''''s critical sets

Abstract The critical arc is an arc which is the critical set for some differentiable function not constant along the arc. In literatureon the topic, the differentiable functions are always increasing along the arc, but in this paper we provide a critical arc such that the corre-sponding differentiable function could not be increasing along the arc. It is also proved that any self-similar Cantor set of dimension greaterthan 1 is a generalized Whitney's critical set.     

Wiener Sheet一致维数结果的新证明

利用ＷｉｅｎｅｒＳｈｅｅｔ的逗留时不等式，克服了ＷｉｅｎｅｒＳｈｅｅｔ不具备ＬＮＤ性质所带来的困难，给出ＷｉｅｎｅｒＳｈｅｅｔ像集一致维数结果的简单证明。     

双层地基渗流作用下有效应力性状研究

研究了一维向上渗流作用下双层地基有效应力的计算问题，推导了有效应力的计算公式，讨论了有效应力性状。渗流作用下土层有效应力由两部分组成：一部分是自重有效应力，由重力引起的，体现了静水压力的影响；另一部分是渗透有效应力，是由土层水头差产生的，体现超静水压力的影响，文后给出了实例计算。     

欧基里德网格空间中的离散指标

在Ｍ．Ｔ．Ｂａｒｌｏｗ和Ｓ．Ｊ．Ｔａｙｌｏｒ研究的基础上，本文定义了欧基里德阿格空间中若干离散分形指标：ｄｉｍ＿Ｌ￣（ｍ）（·），ｄｉｍ＿Ｈ￣（ｍ）（·），δ￣（ｍ）（·），△￣（ｍ）（·）和ｄｉｍ＿ｐ￣（ｍ）（·）．本文研究了这些分形指标的若干内蕴性质，例如ｄｉｍ＿Ｈ￣（ｍ）（·）＝ｄｉｍ＿Ｈ￣（２）（·），δ￣（２￣ｍ）（·）＝δ￣（２）（·）等．为了给Ｚ“中分形子集的研究提供更为便利的理论方法，本文推广了离散情形下的密度引理和Ｆｒｏｓｔ－ｍａｎ引理．本文最后给出了两个例子：例１是由Ｎａｕｄｔｓ提供的；例２来自于位势理论中一个著名的例子．     

面向元信息分类的支持向量机改进技术

针对传统元信息分类方法的准确率不能满足主动P2P网络监测模型要求的问题,提出了一种基于改进支持向量机算法的元信息分类方法.该方法首先通过在加权最小二乘支持向量机的基础上加入对数据偏斜的处理,解决了元信息分类时关键词特征稀疏和样本高度不均衡问题,在对元信息文件名进行分词时,加入了词条之间的组合关系处理,在进行特征向量表示时,加入了对词条权值和语义属性的处理,最后使用基于粗糙集的属性规约方法进行特征向量选择,有效地降低了特征向量维度.实验结果表明,与传统方法相比,所提方法在进行元信息分类时能够大幅度提高分类准确率,准确率可达到97.8%,完全能够满足主动P2P网络监测模型的要求.