一类具阶段结构的捕食系统正周期解的存在性

建立具有阶段结构和自食现象而且食饵和捕食者均受密度制约的周期捕食系统:x'(t)=x(t)[β1(t)-a(t)x(t)]-b(t)x(t)z2(t),=z'1(t)=β2(t)z2(t)-s(t)z1(t)-c(t)z1(t)z2(t),=z'2(t)=r(t)z1(t)-d(t)z22(t) e(t)z1(t)z2(t) h(t)x(t)z2(t),=x(0)＞0,z1(0)＞0,z2(0)＞0,并且利用重合度理论得到正周期解存在的充分条件为dlsl＞eMβM2 bM/βl1(rMβM2 hMβM1sl/al).     

功能性反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.     

一类基于比率阶段结构捕食系统周期正解的存在性

提出一类基于比率被捕食者具有阶段结构的捕食系统,应用重合度理论,得到了保证系统存在周期正解的充分性条件.     

食物的利用率与一类田鼠种群的稳定性

本文在文献[4]对Turchin-Batzli捕食者一食饵系统动力学行为分析的基础上，对受食物利用率影响较大的田鼠种群稳定性情况进行了理论分析和数值模拟．     

食铒种群具有密度制约的一类厌食系统

讨论了食铒种群具有密度制约项的一类厌食系统［２］，给出了其所有可能的拓朴相图，并分析了其正平衡点的Ｈｏｐｆ 分支，此系统的正平衡点可以成为稳定的二阶细焦点，也可以成为不稳定的二阶细焦点，所以第一象限有至少存在三个极限环的可能．     

具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性

文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

双时滞比率依赖Holling-Ⅳ和Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类双时滞基于比率依赖简化Holling-Ⅳ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵系统,通过分析系统对应的特征方程,得到各种情形下的正平衡点局部稳定及Hopf分支存在的充分条件,并通过数值模拟验证了结果的正确性.     

Persistence in A Three Species Predator-Prey System

1IntroductionItistheauthor'sknowledgethatfewerliteraturescanbefoundonthethreespeciespredatorpreysystem.Themainpurposeofthispaperistoprovethatthesystemcanbepersistentundersomecondition,toobtainsufficientconditionforthepersistenceofthefollowingpredator-preysystemwherethefunctions6i(t),a,j(t),i,j=1,2,3arecontinuousboundedaboveandbelowbypositiveconstantsoilthehalfinfiniteinterval05t< co.Thisthreespeciessystem(l.1)showsthatthethirdspeciesisthepredatorofthefirstspeciesandthesecondspeciesthatisthepre…     

关于捕食者-食饵系统正周期解存在性的一个反例

举出一个具有时滞和功能反应的两种群捕食者-食饵扩散系统的反例,并证明该系统不存在正的ω-周期解.这个反例说明了,2003年LI Bin-wen在《Ann.of Diff.Eqs.》上得出的结论是错误的.