解决一类优化问题的变分迭代法

考虑利用变分迭代方法求解最优化问题,分别给出了求解一般的有约束和无约束最优化问题的基本步骤,并通过实例说明了所给方法的有效性.     

宁波市公共自行车服务满意度评价模型构建研究

以宁波市公共自行车为例，将因子分析法与二项logistic法相结合，对采集的1 688份居民满意度有效问卷展开分析。利用因子分析法筛选出6个因子，利用二项logistic法剔除并筛选出5个有效因子构建公共自行车服务满意度评价模型，合理评估当前宁波市公共自行车服务满意度。同时，利用随机抽取并不参与建模的5%问卷样本对评价模型进行校验，以确保模型的准确性与合理性。该研究有助于合理评价当前宁波市居民对公共自行车的服务满意度，同时适用于对未来一段时间内公共自行车服务满意度的预测。     

两个矩阵和Drazin逆新的推广式

针对两个矩阵和Drazin逆的表示, 由Drazin逆的定义，根据矩阵分解的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆新的表示。新结果推广了现有的一些结果。     

一类血吸虫病模型Hopf分支的频域分析

运用频域上的分支理论研究了一类血吸虫病传播模型的Hopf分支动态，严格证明了Hopf分支的存在性，运用四阶调和平衡方法推导出由Hopf分支产生的周期轨的近似解析表达式、频率和振幅。研究结果表明，被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ对人体内寄生虫数量有重要影响。     

国家层面创新能力的评价

 综述了创新、创新监测与评价的研究进展，辨析了国家创新能力、创新型国家和科技强国的内涵特征，分析了中国创新能力在世界上的相对位置，探讨了建设科技强国的经验及启示。     

冷轧带钢局部高点卷取过程起筋控制的建模与仿真

为了研究带钢局部高点卷取起筋的控制方法，利用三维弹塑性变形基本理论，并引入带钢塑性流动因子，建立了弹塑性卷取应力和起筋量模型.基于应力函数假设、S. Timoshenko最小功原理和伽辽金虚位移法建立了起筋带钢的应力场分布和可用于在线计算的起筋临界卷取张力设定模型.仿真结果表明：局部高点在径向累积叠加所引起的带钢张力不均匀分布和轴向压应力是导致带钢起筋的主要原因；起筋量随局部高点高度、卷径和卷取张力增加而增大，薄带钢比厚带钢起筋量增幅明显；临界卷取张力随卷径、带钢厚度和局部高点高度增大而减小.     

基于炉灶热量回收的吸热装置设计

设计了一种基于炉灶热量回收的吸热装置。该装置通过将导热性能及焊接性能优良的无氧紫铜管与炉灶支架焊接成一个整体,近距离吸收炉灶火焰四周散失的热量,利用火焰散失的热量给生活用水加热,将生成的热水供日常生活使用;对出水装置进行改良,使其与加热装置形成循环结构,达到对整个系统进行保护的目的。本装置提高了对能源的利用率,减少了能源消耗,达到节能的目的。     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一种自适应步长的复合梯度加速优化算法

自适应步长加速(Adam)类算法由于其计算效率高、兼容性好的特点，成为近期相关领域的研究热点.针对Adam收敛速度慢的问题，本文基于当前梯度、预测梯度以及历史动量梯度，提出一种新型Adam类一阶优化算法——复合梯度下降法(C-Adam)，并对其收敛性进行了理论证明.与其他加速算法的区别之处在于，C-Adam将预测梯度与历史动量区别开，通过一次真实的梯度更新找到下一次迭代更精准的搜索方向.利用两组常用测试数据集及45钢静拉伸破坏实验的实验数据对所提算法进行验证，实验结果表明C-Adam与其他流行算法相比较具有更快的收敛速度及更小的训练损失.     

小黏性气体振动特征值的二阶摄动解

探讨了求一类满足边界平坦性条件的有界域内小黏性气体微振动的单特征值的更高阶摄动解 .利用边界层展开法 ,匹配特征值所满足的内场和外场微分方程 ,得到特征值的二阶摄动解 ,并为解决相近的振动特征值问题提供了一个可行的求解途径