On the Equivalent Keys in Multivariate Cryptosystems

The number of equivalent keys in multivariate cryptosystem is closely related to the scheme security. This study analyzes the structure of the private key space in some multivariate schemes.The result gives the lower bounds on the number of equivalent keys of some variants of the hidden field equation (HFE) scheme including plus, minus-plus, embedding, and internal perturbation. This method estimates the number of invertible transformations which maintain the form of the central map invariant. Furthermore,a formal proof shows that the two modifications of fixing and embedding are equivalent in security analyses of multivariate schemes. Also this paper corrects previous proofs in Wolf’s work on the number of equivalent keys in HFEv,the unbalanced oil and vinegar (UOV) scheme, and the stepwise triangular systems (STS).     

嵌套Logistic模型的矩估计

讨论多元极值分布嵌套 Logistic模型 ,给出了分布参数的矩估计及其渐近协方差阵元素的显式表示和数值结果 .当边缘参数相等时 ,用合并样本估计公共参数 ,可以提高估计量的精度 .     

英语词类转换的多元分析

转类法是现代英语中一种较为活跃的构词方法。词类转换有其深刻的动因,客观世界的统一性为转换提供了物质基础,人类范畴化的认知能力决定了词类转换的可能性和不平衡性。语言是人类认知的符号化表征,语言与认知不可分。     

矩阵损失下参数估计的可容许性研究

在多元线性模型H下,估计B的线性函数SXB的线性函数D(y)的矩阵损失,在损失函数L2(D(y),SXB)下,推广以下两结果:LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充要条件；LY+A是SXB在ζ中的可容许性估计的充要条件.并对后者给予详细的证明.     

多元相依线性模型的M－估计

讨论多元线性模型Ｙ＿ｉ＝ｘ＇＿ｉβ＋Ｅ＿ｉ，ｉ＝１，２，…中凸偏差函数最小问题的解定义的多元线性回归系数β的Ｍ－估计的相合性及渐近分布，其中｛Ｅ＿ｉ，ｉ≥１｝为严平稳α－混合ｐ维随机误差序列，在十分一般的条件下，建立了β的Ｍ－估计的相合性，并基于过程收敛得到了Ｍ－估计的渐近分布。     

人工神经网络应用于光谱分析：校正与辨识

将人工神经网络（ＡＮＮ）用于光谱分析校正与定量分辨中，采用三层节点模型和反向传播学习算法对模拟与实测数据处理结果表明，人工神经网络对光谱分析校正与定量辨识是可行的。从页为光谱辨识与多元校正提供了一条新途径。     

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法，讨论了Ｒ＾ｎ中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。     

从计算机图形处理回溯到数学建模

图形、图像制作是计算机应用的一个重要领域，其中可视化软件的广泛使用，体现了方便，快捷的优点，但对于专业模型设计人员来说。因为没有数学建模平台，使其功能受限。灵活性较差,非可视化软件的应运而生，使图形、图像制作具有了很好的数学建模平台．笔者利用多元样条函数算法，建立一个棱角磨光的四棱锥，验证非可视化软件在数学建模方面的优点．     

斜交因子分析中一种因子变换的新方法

提出了一种在斜交因子分析中使尽可能多的因子变为 0 (或接近于 0 )的新的变换方法 .它不同于常用的因子旋转方法 ,其主要方法是将斜交因子变换矩阵的逆矩阵T- 1中的行向量单独考虑 ,使其有尽可能多的出现 0 (或接近于 0 ) .