某些映射的不动点定理

本文研究了某些映射不动，点问题，得到了几个不动．点定理，改进和推广了文［２－３］的主要结果．     

模糊度量空间中的一些不动点定理(英文)

本文研究一类重要的模糊度量空问(X,d,min、max)中的非线性压缩型映射的不动点和映射对的公共不动点的存在及唯一性。主要结果为下面的两个定理。定理1.设在完备的模糊度量空间(X,d,min、max)中,映射 T:X→X 是(?)d-连续的,并且对 X 每一点,O_T(x,0,∞)是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足下列三个条件(i)Φ是非减的Φ(u)=(?)当且仅当 u=(?)时成立;(ii)对任—u(?),(?).这里Φ~n 表Φ的第 n 次迭代。(iii)存在 X 上的正整值函数 p(x),使对任意的 x,y∈X,成立。d(O_T(x,y,P(x)+P(y),∞))≤Φ(d(O_T(x,y,O,∞))).则映射 T 存在唯一的不动点 (?)定理2.设在完备的模糊度量空问(X,d,min,max)中,映射对 S,T:X→X 均为(?)连续的,并且对 X 的每一点 x,Os(x,0,∞)和 O_T(x,0,∞)都是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足定理1的条件(i)、(ii)和(iii)存在正整数 p 和 g 使得对任意的 x,y∈X,成立d(Os(x,p,∞)UO_T(y,q,∞))≤Φ(d(O_T(x,0,∞)∪O_T(y,0,∞))).则映射 S 和 T 存在唯一的公共不动点 x(?).     

超凸度量空间中的变分不等式和极大极小不等式

文章给出了超凸度量空间中的一些变分不等式定理和极大极小不等式定理。     

关于一种严格伪压缩映象Mann迭代序列的强收敛性

证明了在H ilbert空间中非空有界闭凸集上的严格伪压缩自映象有不动点,介绍了一种关于严格伪压缩映象的M ann迭代序列并证明了其强收敛于不动点,其结果把非扩展映象推广到严格伪压缩映象,从而推广了近代一些相关结果.     

基于移动Agent的软件度量研究

结合软件度量理论对移动Agent的属性进行度量,通过对属性的不同定义来寻找影响移动Agent软件质量的因素。发展了面向对象、面向Agent的软件度量,提出面向移动Agent的软件度量方法,针对不同属性值的定义进行数据收集,采用统计比较分析的方法进行推理和决策,开发新的度e量模型。     

Banach空间一类二阶脉冲微分方程解的存在性

在一定的非紧型测度条件下,利用Monch不动点定理获得Banach空间中一类二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性.     

基于规则的模糊信息的排序方法

以模糊数空间上的度量以及一族可以序化的模糊集(称之为规则库)为基础,引入了模糊数关于规则库的位值概念,建立了一种模糊数的排序方法,并通过模糊数关于规则库的符合度来进一步描述模糊数关于规则库的位值,给出了模糊信息的复合量化策略,讨论了位值和符合度的基本性质,为有效地解决某种意识下的不确定型优化问题奠定了基础.     

一种基于度量距离学习的图像检索方法

CBIR系统由于受图像低层特征的限制,制约了它的检索效果。机器学习和统计方法是一种有效的提高检索性能的方法,但通常需要大量的训练样本才能达到满意的检索精度。提出一种理想的距离度量函数,在对图像进行简单分类并提供少量训练样本的基础上,通过类的距离度量矩阵M的学习来考虑分量之间的相关性。这个度量导入二次最佳化问题的解,将训练样本类结构的倾斜最小化。试验结果表明,该方法能在学习样本极少的情况下提高检索的性能。     

凸度量空间内广义渐近拟非扩张映射不动点的迭代

在凸度量空间中,引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射,并给出带误差修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件:设X是一个完备凸度量空间,T∶X→X是一个广义渐近拟非扩张型映射,其渐近系数kn满足∑∞n=1kn< ∞,并且F(T)非空。假定{xn}n∞=1是带误差修改的Ishikawa迭代序列,在对参数的一定限制下,{xn}n∞=1收敛于T的不动点,当且仅当lim infn→∞d(xn,F(T))=0。