矩阵逆阵的上界及相应扰动方程组的误差估计

本文证明了一类非对角占优矩阵是可逆的,并给出了其逆阵的上界,以及解相应扰动方程组的误差估计.从而使严格对角占优这一类矩阵的有关结论得到扩充,并成为本文定理的特例.     

导出矩阵与基底的正交化

给出导出矩阵的概念并利用它将Ｒｎ中任意一组基底正交化     

矩阵弱相似的进一步研究

讨论矩阵弱相似的若干性质，得到了两个n阶方阵弱相似的一些充分必要条件。     

利手与注意偏向对双耳分听汉字大脑功能优势的影响

对24名左利手和24名右利手被试在三种注意条件（刺激驱动、注意左耳和注意右耳）下进行双耳分听汉字测验,检查中国人利手与汉字听觉词汇加工大脑两半球功能优势的关系,同时考察被试的注意偏向对优势效应的影响.结果表明：（1）汉语母语左利手被试加工汉字听觉词汇的大脑功能偏侧化组织明显不同于右利手;（2）右利手被试在刺激驱动条件下的右耳（左半球）优势易受注意偏向的调节出现明显波动;（3）注意偏向对左利手被试的影响主要表现为优势的左耳（右半球）成绩的下降与非优势的右耳（左半球）成绩的提高,这暗示汉语母语左利手者可能存在汉字听觉词汇加工的潜在两半球表征.     

方程(γ_μ _μ+m)M=0的通解

F.Sauter(1930)引入了方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)M=0,其中M是4×4矩阵,以代替Dirac方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)Ψ=0,其中Ψ是4×1矩阵.F.Sauter(1930),A.Eddington(194)和M.F.Ross(1986)分别给出了这个方程当A~μ=0时的一个特解.本文则借助于广义逆矩阵的理论,求出了这个方程当A~μ=0时的通解.     

一类只有3个圈的本原双色有向图

研究了只有三个圈的双色有向图，并给出了这类双色有向图是本原的充分必要条件。     

基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性分析

针对群决策中基于互反判断矩阵形式偏好信息的专家群体判断一致性问题,提出了一种分析方法。首先,给出了有关互反判断矩阵及其相容性和一致性的若干定义;然后,通过定义各个方案的一致性指标及专家群体判断一致性指标,给出了基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性的判别方法及专家群体判断不一致的调整方法。最后,通过算例说明了所提的分析方法。     

基于语言评价矩阵的评判专家水平研究

针对语言评价矩阵的评判专家水平问题,给出了一种分析方法。首先,给出有关语言评价矩阵及两个语言之间的一致性定义,然后通过定义有关专家对各个方案的一致性指标及专家对各个指标的一致性指标,给出了基于语言评价矩阵形式偏好信息的专家评判水平的判别方法及专家群体判断共识性的分析方法。最后,通过一个算例说明了所提出分析方法的有效性。     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。