求解Sylvester方程的正交迭代算法

对于任意初始矩阵,运用求解Sylvester矩阵方程的正交迭代算法可以在有限步内得到方程的最小二乘解,而且通过选择初始矩阵还可以得到方程的极小范数最小二乘解,这种算法还能用于解决最佳逼近问题,数值例子表明了所提出算法的有效性.     

顾客感性意向评价与产品造型关联性研究

应用以消费者为导向的“感性工程”理论与技术,以电子产品MP3为例进行了研究,共收集市场上较为流行的35例款式,通过7阶语意量表法、因子分析、聚类分析与偏最小二乘回归等方法,探讨了产品结构形态要素、色彩要素和关键感性意向词汇之间的关联性。研究结果可指导后续产品设计,并且此研究方法和结论也可应用到其它相关产品上。     

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P为一给定的对称正交矩阵,记AAnp={A∈Rn×n‖AT=-A,(PA)T=-PA}.讨论下列问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m.求A∈AARnp使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE ‖A-A‖,其中SE为问题Ⅰ的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.研究AARnp中元素的通式,给出问题Ⅰ解的一般表达式,证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A*,且得到了此解的具体表达式.     

鞋楦表面测量中数据平滑处理与造型重构方法

用离散法造型技术描述鞋楦的三维造型;用最小二乘拟合方法对测量得到的数据进行平滑处理,用滚动测量头对鞋楦外轮廓面进行螺线式扫描测量,并以此数据为基础通过求解法线的方法消除滚动测量头半径对测量数据的影响,从而获得鞋楦表面与滚动测量头的实际接触点,实现三维造型重构。算例效果证明了该算法的有效性和可行性。     

Fabonacci法应用于曲线拟合优化新算法

由最小二乘法得到的曲线拟合的效果是较好的,但却不一定是最优的.文中提出将最小二乘法与Fa-bonacci法结合,得到一种曲线拟合的新优化算法.该算法的思路是在最小二乘法的基础之上,结合Fabonacci法优化已得到的拟合曲线的方程系数,使其更加合理化,从而获得最佳拟合曲线.该方法适用优化区间为单峰函数的任何数据,实例表明方法是切实可行的.     

一类半参数回归模型中估计的收敛速度

考虑回归模型y_i=t_iβ g(x_i) e_i,i=1,2,…,n,其中g(·)是定义在R′=(-∞, ∞)上的未知函数,e_i是未知干扰,基于g(·)的估计取一类核和近邻估计,证得了β和g(·)的估计最优收敛速度。     

基于误差迭代补偿的InSAR四向加权最小二乘相位解缠法

相位解缠是干涉合成孔径雷达(InSAR)高程地形测量中的关键步骤之一。四向最小二乘法相比传统的两向最小二乘法,充分考虑了对角方向的相位信息,其解缠结果更接近真实值,但还是存在一定的误差。为了进一步提高解缠精度,提出了一种基于误差迭代补偿的四向加权最小二乘相位解缠法。通过利用缠绕相位二阶差分和梯度相关质量图的双重特性,来构建新的权重,能更好地修正坡度变化大的相位区域,抵消平滑作用,再采用误差迭代补偿机制,进一步提高解缠精度。实验结果表明,该方法有一定的优越性和可行性。     

模态参数识别中频响函数估计的最小二乘优化

模态参数识别的精度将会直接影响到机械结构系统动力特性分析的质量,而频响函数的估计精度对模态参数识别精度影响很大.工程中通常借助FFT采用功率谱平均估计频响函数.由于FFT过程中截断及舍入等误差的存在以及噪声的影响不能完全克服,采用此方法估计的频响函数来识别模态参数,其精度受到影响.因此,在分析频响函数的理论值与功率谱平均估计值的误差函数的基础上,应用最小二乘法对频响函数的估计进行优化.通过实测试验对该方法的有效性进行了验证.试验结果表明:采用优化后的频响函数识别的阻尼固有频率和阻尼比比没有优化直接峰值搜索得到的结果更接近真实的结果,该方法能够提高模态参数识别的精度.     

基于ASCE SHM Benchmark模型的两阶段结构损伤识别方法

近年来,一种激励未知和输出部分已知条件下结构局部损伤识别的新方法得以提出,这种方法能基于子结构思想进行复杂结构的局部损伤识别,基于此方法,提出两阶段的损伤识别策略,并将其应用于第1阶段ASCE SHMbench-mark模型的case 4的4种损伤识别,以检验此方法的有效性.在第1阶段,提出8-DOF的损伤模型以进行损伤层的定位;第2阶段,利用子结构的思想,提出12-DOF的损伤模型,在包含损伤层的子结构中对损伤进行准确识别和定位.采用扩展卡尔曼方法对增广状态向量进行估计并使用最小二乘对未知激励进行递推,识别未知激励下的结构物理参数.损伤识别的结果显示,此方法能高精度地识别benchmark模型的各种损伤情形.