极小化向量定理的一种新证法

通过充分利用下确界的概念,给出了极小化向量定理的一个简单明了的新证明.     

软件系统可靠性分析的Vague集方法

本文介绍了软件状态不仅有正常、失效状态，还有文中提到的失常状态，因此引入Vague集分析软件系统可靠性，在顺序和选择结构系统中通过三角形的Vague集方法运算证实，该方法可以更灵活、更智能有效地分析软件系统可靠性，建立成熟的人性化模型，使软件系统更加稳定。     

求解TSP问题的并集搜索的新宏启发算法

利用TSP问题解的概率统计模型，分析了TSP问题的局部最优解并集的性质，发现局部最优解的并集规模较小且包含了绝大多数全局最优解的边．利用该性质，将局部最优解并集作为启发集，并调用局部搜索算子在其上求解TSP问题，由此得到一种称为并集搜索的新宏启发算法．利用该算法还改进了目前广泛使用的求解TSP问题的算法ILK、LKH，在TSPLIB中典型实例上的实验结果表明，新算法在解的质量上有了较显著的提高．     

一类特殊的LF-网空间

本文研究了LF-网空间和它的几个子空间类,考虑了LF-k-网空间与几类广义度量化空间的关系,并且给出了LF-k-网空间的一个等价条件.     

线性拓扑空间中的凸闭模糊集的等价条件

引入线性拓扑空间中的凸闭模糊集概念，得到闭模糊集是凸模糊集的充分必要条件。     

复映射族z~(-2)+c广义M集的标度性质

在复映射 f(z,c) =z-2 +c的广义Mandelbrot集中 ,发现了主周期芽苞的标度规律·用符号动力学中的方法对其做了研究 ,给出了主周期芽苞字的规律 ,及字相应的提升方程 ,通过解字提升方程 ,给出了任意精确常数 μ的算法 ,通过大量的计算机计算得到了一个常数 μ =1 ·标度常数为 1的情况在复映射的标度常数研究中为首次发现·提出了常数 μ普遍存在于一般有理迭代的广义Mandelbrot集中的猜想     

基于互信息和疑义度相结合的知识约简方法

提出一种基于互信息和疑义度相结合的知识约简方法，遵循修正的互信息准则，发展了一种类似于正交化特性的启发式算法，从决策系统中找出属性集的约简；该方法采用可增可删的双向回归算法，克服了目前前向选择或后向删除的知识约简方法中存在的属性相互依赖或依赖于决策类别的缺点，可保证分类精度不变的情况下，得到更为简化的决策属性集。最后，通过一个简单实例的仿真分析过程验证了文中所提方法的有效性。     

广义粗集的公理化

粗集理论在数据挖掘等领域得到了广泛的应用，对粗集理论进行推广可得到各种广义粗集。该文研究了广义粗集的多个公理组，证明了公理组中各公理的独立性，并给出了普通粗集理论的另一个公理组，它有4条相互独立的公理组成。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。