机器人运动分析和动力学建模的一种简明方法

文章提出并讨论了一种利用旋转矩阵的导数矩阵分析机器人运动和推导机器人动力学模型的方法，文中推证的一组刚体旋转矩阵与角速度矢的关系式是该方法的基础，所提方法在文中的运用表明，它可以取代以往过于繁琐的图解法和递推法，成为一种简明有效的机器人运动分析和动力学建模方法，作为该法运用结果，文中分别给出了ｎ自由度机器人雅可比矩阵和动力学模型的一种简明封闭式，这里的方法可作为一般刚体运动分析和动力学建模理论的补     

投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

干扰解耦降维观测器设计的新方法

针对系统状态易受外界干扰的情况，设计一种干扰解耦降维观测器。在设计上为了切合实际，考虑测量机构中含有未知输入的情况，提出在不丢失任何信息的情况下将测量机构中的未知输入通过一个简单的代数变换消除，对测量机构中不合有未知输入的观测器进行了降维设计。给出观测器存在的充分必要条件。观测器的存在条件仅依赖于自身，这种设计比较合理。这种观测器由于才用了降维设计所以结构简单、直接、便于应用。仿真试验表明了所提方法的有效性。     

广义Sylvester矩阵方程AX-XF=BY的显式解

给出了广义Sylvester矩阵方程AX-XF=BY当F为任意矩阵时的一种完全的解析通解.该通解由矩阵对(A,B)构成的能控性矩阵,一个对称算子矩阵和矩阵对(Z,F)构成的能观性矩阵组成,这里Z是一个任意的参数矩阵,用来表征该方程的解的自由度.利用著名的Levverrier算法,该解析解的一个等价形式被给出.给出的结果是参考文献[13]的推广,在[13]中F被假设为友矩阵.     

四元数矩阵的OR分解及等式约束最小二乘问题

利用Givens′变换给出了四元数矩阵的OR分解,并利用复表示和OR分解解决了2-范数下的四元数矩阵的等式约束最小二乘问题.     

分块矩阵群逆的表示

S.L.Campbell在文献[1]中提出形为M=(ACBO)(其中A为方阵)的矩阵的Drazin逆表示问题.该问题至今未解决.本文利用群逆存在的充分必要条件和群逆的求解公式,给出形为M的分块矩阵的群逆的存在性证明及一般表示方法.     

一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题

提出一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题，讨论了问题的可解性，并给出了问题有解的充要条件及算例。     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

用于UHB- LED 的AlGaAs/ AlAs DBR光学性质的研究

从光学传输矩阵出发，研究了用于超高亮度发光二极管的AlGaAs/AlAs布拉格反射器光学性质，并分析了材料吸收、组分漂移和层厚偏差对布拉格反射器光学性质的影响。     

关于次正定矩阵

本文给出了次正定矩阵的基本概念,简述了次正定矩阵的基本性质,研究了Kronecker乘积和Hadamard乘积的次正定性。