一类典型心脑动脉分支血管中血液流的动力特性

本文用边界元方法研究了一类典型心脑动脉分支血管中血液流动的流体动力特性，计算了分支血管血液流动的速度矢量分布，同时计算了分支附近有多个颗粒状绕流物时血液的流场分布，及颗粒物所受压力状况，给出了颗粒物的运动趋势，分析了引起粥样斑块病变、血瘤、血栓的可能原因．     

非线性Mathieu方程的阈值与分叉过程中的慢化现象

应用 Melnikov 函数方法求得了不高于五次的非线性 Mathieu 方程的阈值,并籍数值方法讨论了分叉过程申的慢化现象。     

耦合连续BVP振子中的分支现象

对有阻尼的耦合的连续BVP振子,利用平衡点理论和分支定理,分析系统平衡点的存在和稳定性以及存在的分支现象,通过matlab程序对振子数值模拟,给出图像并验证理论结果.     

次谐分岔与参数的关系

通过对单自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ强迫振动系统的研究，阐述了次谐分岔，并应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数获得了该系统的次谐分岔与参数之间的关系。     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

二维BLOCH电子准经典霍耳输运的分支解及其分析

在非极低温情况下，数值求解二维Ｂｌｏｃｈ电子准动量在电场和磁场作用下满足的非线性方程组，结果呈现出奇特的非线性现象。在电场一定的情况下，随着磁场的增加，方程组不断以切分岔的形式出现新的分支解，并对这些分支解的稳定性进行了讨论，分析了在某些磁场强度附近电子准动量的跳变及其与电场强度的关系。     

周期荷载作用下杆的突变失稳分析

本文应用数学突变理论分析周期荷载作用下弹性杆件的非线性振动屈曲问题,通过一系列数学变换得到问题的尖点突变模式,从而得到结构发生振动屈曲的判断准则。     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

广义 Davey-Stewartson 的精确解

利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解.