r-首尾和循环线性方程组的求解

引入r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出求解r-首尾和循环线性方程组的快速算法.     

广义特征值摄动问题的一种改进的通用方法

针对能同时处理孤立、相近及相重特征值3种不同情况的广义特征值摄动问题的通用方法，就正交规范化条件和特征向量的系数矩阵求法进行了改进。     

n物种反应扩散系统扩散驱动不稳定性的判定

讨论了含有n(n≥3)个物种的反应扩散系统的扩散驱动不稳定性,通过分析其线性化矩阵特征多项式的零次项,得到了系统产生扩散驱动不稳定性的一个必要条件.     

非对称噪声的Langevin谐振子模型的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下具有频率涨落的谐振子的随机共振现象,本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解了谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推到了谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件。最后发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,出现了双峰共振现象等丰富的动力学行为。     

硬化非高斯结构响应首次穿越的Monte Carlo模拟

在对比分析已有硬化非高斯模型(Winterstein硬化模型、Ding和Chen模型)的基础上,提出了一个基于Zhao和Lu模型的新硬化非高斯模型.新模型预测偏度和峰度的误差比既有硬化模型小,且最大误差分别为0.311和0.479,表明新模型具有良好的精度;同时新模型扩展了Zhao和Lu模型的适用范围.最后运用新硬化模型模拟硬化非高斯过程样本,发展了硬化非高斯结构响应首次穿越的Monte Carlo模拟方法.数值算例验证了本文方法用于硬化非高斯结构响应首次穿越失效概率计算有较高的精度;杭州新火车东站大跨屋盖以及南水北调工程渡槽结构工程实例说明了本文方法的使用过程.     

何作霖先生最早发现莱芜铁矿是接触变质矿床——读《山东博山莱芜间地质矿产》有感

1949年8月,何作霖受山东省政府工矿部的邀请,在博山莱芜间进行地质调查,查明莱芜有三处铁矿。尤其是莱芜矿山地区的接触变质磁铁矿的发现,为以后寻找和勘探莱芜铁矿提供了可靠线索及依据。同时何作霖还预测了莱芜与吐丝口间煤田的存在。     

基于递推规范变量分析的时变过程故障检测

由于规范变量分析(CVA)不适应过程的时变特性,容易把正常的过程改变识别为故障.因此,针对时变过程提出一种故障检测方法是十分必要的.采用指数权重滑动平均来更新过去观测矢量的协方差矩阵.递推CVA有较高的计算负荷是需要解决的关键问题.通过引入一阶干扰理论来递推更新Hankel矩阵的奇异值分解(SVD).与普通奇异值分解相比,显著降低了递推算法的计算负荷.将提出的基于一阶干扰理论的递推规范变量分析(RCVA-FOP)应用于田纳西伊斯曼化工过程中.仿真结果表明,所提出方法不仅能有效适应过程的时变特性,而且可以有效检测到两种类型的故障.     

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.     

推广到多维系统的钱德拉塞卡方法

将钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数方法从一维系统推广到多维系统,并讨论其中存在的问题.举例说明所得结果的应用.     

竞争情况下零售商的产品组合决策研究

本文研究了市场竞争情况下两个零售商横向差异产品组合决策,基于multinominal logit(MNL)模型刻画消费者选择行为并建立基本模型,得到市场相互独立时的最优产品组合.将市场竞争情况下的产品组合决策细分为四种情形并研究了零售商进入市场顺序的影响,对比了市场相互独立与竞争情况下的结果.结果表明:市场竞争时的产品多样化程度不低于市场相互独立的情况;部分产品存在两个零售商的利润空间是零售商选择重复产品必要条件;市场相互独立时的最优解外的产品有利可图是产品多样化程度高于市场相互独立情况的必要条件;零售商进入市场存在先后顺序时,信息不对称不影响均衡结果.