超声导波定量评价长骨骨折状况

采用超声导波评价长骨骨折已成为近年来的研究热点之一,为了定量地评价长骨骨折状况,本文采用二维时域有限差分仿真方法定量分析了超声导波在部分断裂和完全断裂的长骨中的传播情况.结果表明,采用低频窄带高斯包络正弦信号可成功激励出两个低阶导波模式S0和A0,其中A0模式对长骨骨折状况较为敏感.S0和A0模式幅度的比值S0/A0被用于评价长骨骨折程度,S0/A0随裂纹宽度、裂纹深度的增加显著上升.因此超声导波模式转换现象可用于定量表征骨折长骨的裂纹深度和裂纹宽度的变化,对长骨骨折愈合的监测也具有一定意义.     

频率域弹性波场模拟中高阶有限差分法的精度对比与改进策略

推导基于二维交错网格的二阶和四阶频率域弹性波有限差分算子,并结合最优化差分系数和质量加权平均方法压制数值各向异性。基于均匀各向同性介质比较不同差分算子的模拟精度和频散关系,并详细比较二阶算子和四阶算子的精度和误差量级。结果表明,当采用交错网格最优化四阶差分算子,单位横波波长内含3个及以上网格点时,可将模拟误差控制在2%以内。同时,相对于常规网格,基于交错网格的差分算子可用于对含流体介质模型的模拟。     

2D-3D异质结结构中集成波导的优化

为了探究光子晶体在多方向上的传输特性,采用时域有限差分方法系统地设计、模拟和分析了太赫兹波段下2D-3D异质结结构中的波导集成器件。通过对垂直波导和输出波导的优化设计发现,减小垂直波导中邻近微腔之间的旋转角度可以有效提高集成波导的传输效率;增宽输出波导时,导带范围和传输效率进一步得到了改善。另外通过设计研究了多方向传输的集成波导器件,证明其各方向都具有良好的传输效率。     

频率-空间域波场自适应插值法深度偏移

通过延拓层内频率-空间域波场自适应插值,实现了复杂构造快速准确的深度偏移成像.自适应插值法深度偏移可根据速度模型的复杂程度,自动优化选取参考速度的数量,在保证精确成像基础上减少计算耗时.通过对SEG/EAGE二维盐丘模型数据进行深度偏移试处理,证明偏移算法运行稳定,计算效率高,能很好地处理速度场横向变化,适用于复杂地区地震资料深度偏移,是一种有实用推广价值的深度偏移成像方法.     

渐变多孔光纤的设计与色散特性比较

设计出了一种呈圆形分布的渐变微结构光纤,并运用时域有限差分法计算了该种光纤方形和三角形格点分布的微结构光纤的色散特性,然后对它们的色散特性进行了比较.结果表明:沿水平直径方向相邻空气洞中心点间的距离(Λ)和空气洞的直径(d)对这几种光纤的色散特性影响都比较大;不管是保持孔间距不变而变化空气洞直径或者是保持空气洞直径不变而变化孔间距,圆形分布的和方形格点分布的渐变微结构光纤的色散曲线比较相似,三角形格点分布的微结构光纤的色散曲线却与之相反;通过调节参数,可以在比较宽的波长范围(1.2~1.8μm)内获得超平坦的色散曲线,而且圆形格点分布的光纤较其他两种光纤的色散曲线更为稳定和平坦.     

三角形结构复合二维光子晶体的透射谱

选择3种不同介质柱半径的光子晶体构造复合二维光子晶体,采用时域有限差分方法（FDTD）,计算3种二维光子晶体和复合二维光子晶体的透射谱．结果表明：复合二维光子晶体的禁带宽度近似等于3种光子晶体带隙的叠加结果,结果还表明,随着介质柱半径的增大,光子晶体的带隙向长波方向移动．     

共振光学天线场增强特性的研究

利用有限时域差分方法计算和分析了天线形状、臂长、衬底等对纳米尺度下的光学天线场分布和场增强的影响。在915 nm处共振时,梯形对称振子天线的场增强因子为1 739,比长方形对称振子天线的增强因子1 076要大;天线臂长的减小,使得共振波长蓝移。当单个振子长度为80 nm时,玻璃衬底的引入使天线共振峰从587 nm红移至715 nm,并使场分布偏向衬底。     

一种新的FDTD算法

提出了一种新的FDTD算法,其步进方向是空间步进的,即存储的数据沿某一空间轴方向依次刷新,而不是沿时间轴方向。以一维情形为例,说明了这一算法的基本原理,给出了麦克斯韦旋度方程的差分格式、单向波方程和相应的Mur差分格式,以及波源条件。并通过数值实验验证了这一算法的有效性。     

一种三维复杂介质波前时间的高精度数值算法

基于水平集的波前扩展算法,如FMM(Fast Marching Method)、GMM(Group Marching Method),作为一类计算复杂介质波前时间的有效方法而被广泛使用。该类算法都是基于程函方程的有限差分格式来计算波传播时间,在介质离散单元尺寸较大的情况下,计算精度较低。为提高波前时间的计算精度,在一个长方体单元内,将任意点的波传播时间用已知节点上波前时间的插值函数表示,然后根据Fermat原理确定未知节点上的波前时间,再结合高效率的GMM算法,形成了一种计算三维复杂介质波前时间的有效算法。数值模拟实验表明,与原GMM算法相比,该算法大大提高了波前时间的计算精度,同时具有很强的稳定性和适应性。     

解双曲方程的一种高精度加权差分格式

利用一阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出了解双曲方程精度为o[(1-2θ△t,△t2+△x4)]的一种新的加权差分格式,并通过Fourier方法讨论格式的稳定性,证明了当0≤θ≤1/2时,格式是无条件稳定的;当1/2≤θ≤1时,格式是不稳定的,最后通过数值试验说明了这种方法的有效性.