基于Z变换在平板透镜成像中的FDTD分析

文章研究了分析双负媒质平板成像规律的一种方法,双负介质的介电系数和磁导系数均为频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系,这就给应用时域有限差分(FDTD)方法计算双负媒质平板中波的散射和传播带来困难;因此将Z变换理论应用到双负媒质中的FDTD计算当中,对麦克斯韦方程做了修改,使得FDTD计算式独立于双负媒质函数,并给出双负媒质中与频率有关的FDTD表达式;数值仿真了电磁波与双负媒质平板的相互作用,详细讨论了双负媒质平板透镜成像理论,并提出了一种球差更小的平板透镜系统.     

用三维时域有限差分法研究随钻声波测井仪器隔声体的设计

在柱坐标系中,利用三维时域有限差分方法研究了随钻声波测井仪器的隔声体设计.结果表明,不同结构的隔声体对钻铤纵模式波的时延量和隔声量存在很大差异.一种由周期性交错排列的凹槽构成的隔声体,相比于由圆环形凹槽构成的隔声体,具有更好的隔声效果.     

随钻测井环境中地层横波速度测量的数值研究

由于慢地层横波速度测量困难,数值考察了多极子声源在裸眼井和随钻测井环境中激发的声场波形.随钻测井环境中,偶极子和四极子声源都能在快地层井孔中激发出携带地层横波信息的地层振型.研究表明在慢地层,偶极子声源激发的钻铤振型严重干扰地层横波波速的测量,低频四极子声源在慢地层井眼中则不会激发出钻铤振型.     

基于温度场反演算法的保温层最佳厚度

为了实现屋顶保温层厚度的经济优化和节能,针对屋顶围护物件设计平屋顶保温层厚度,通过热传导完成几何建模,利用有限差分法对平屋顶室内温度进行数值模拟,应用二分法对保温层厚度进行反演,正演模拟得到的温度和反演得到的温度范围确定出最佳保温层厚度,利用Matlab得到室内温度的仿真结果并进行分析比较。结果表明,根据该方法得出的最佳保温层厚度为29 cm,为实际生产提供了理论依据。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

Optimization of nanocavity field enhancement using two-dimensional plasmonic photonic crystals

We have investigated the influence of Ag nanorod radius(r)on the resonant modes of a two-dimensional plasmonic photonic crystal(PPC)with dipole sources embedded into the central vacancy area,using finite-difference time-domain methods.Both the localized surface plasmon(LSP)mode of individual Ag nanorods and the resonant cavity mode of PPC are found to vary as a function of r.The resonant cavity mode is strongly enhanced as r is increased,while the LSP signal will eventually become no longer discernable in the Fourier spectrum of the time-evolved field.An optimized condition for the nanocavity field enhancement is found for a given PPC periodicity(e.g.d=375 nm)with the critical nanorod radius rc=d/3.At this point the resonant cavity mode has the strongest field enhancement,best field confinement and largest Q-factor.We attribute this to competition between the blocking of cavity confined light to radiate out when the cavity resonant frequency falls inside the opened photonic stopband as r reaches rc,and the transfer of cavity mode energy to inter-particle plasmons when r is further increased.     

非平行多导体传输线串扰的快速时域分析算法

基于高阶FDTD(2,4)方法(时域有限差分方法)和传输线方程研究一种高效的时域混合算法,实现非平行多导体传输线串扰的快速计算.首先,将非平行多导线按照时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)网格分解成多段相对独立的传输线段.然后,采用传输线方程,构建各段多导线的串扰模型.由于传输线方程的精度取决于非平行多导线的单位长度分布参数,因此,根据平行多导线单位长度分布参数经验公式,推导了适用于非平行多导线的单位长度分布参数计算公式.最后,采用高阶FDTD(2,4)的大空间步长对传输线方程进行差分离散,从而在不影响计算精度的前提下,大幅减少迭代网格数,提高了计算效率.通过理想导电板上非平行多导线不交叉和交叉两种情况下的串扰仿真,与商用电磁仿真软件CST的计算结果和耗用时间进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.     

变截面连续梁动力特性的差分解法

针对变截面连续梁在公路、铁路桥梁、建筑、机械结构中广泛使用的情况,为解决变截面连续梁的变系数控制微分方程无法得到解析解这一困难,提出了运用有限差分方法解此问题的方法。通过推导连续梁动力特性的振型方程,建立其差分格式,利用对称性、反对称性、边界条件,将差分方程组简化,求解振型系数行列式为0这一方程,得到自振频率,相应地求出振型,并应用到实际跨线桥的计算。结果表明,差分方解法解决连续梁的振动问题非常有效,应用步骤简洁、固定。按照此思路编制计算机专用程序能对任意多跨变截面梁进行动力分析,可适用于土木、机械、舰船等结构。     

时域有限差分法的一种新角点条件

时域有限差分法(FDTD)的很多吸收边界条件(ABC)都需要对角点做特殊处理.为克服已有FDTD角点条件的不足,提出了FDTD的一种新角点条件,其基本原理是:角点在2个或3个方向上引起反射,因此可从2个或3个方向上消除反射.数值实验表明该条件是有效的,具有适用面广、程序实现简单等优点.该条件还可推广用于区域边棱的特殊处理.     

An optimized staggered variable-grid finite-difference scheme and its application in cross-well acoustic survey

In this paper, an optimized staggered variable-grid finite-difference （FD） method is developed in velocity-stress elastic wave equations. On the basis of the dispersion-relation-preserving （DRP）, e fourth-order finite-difference operator on non-uniform grids is constructed. The proposed algorithm is e continuous variable-grid method. It does not need interpolations for the field variables between regions with the fine spacing end the coarse one. The accuracy of the optimized scheme has been veri-fled with an analytical solution end e regular staggered-grid FD method for the eighth order accuracy in space. The comparisons of the proposed scheme with the variable-grid FD method based on Taylor series expansion ere made. It is demonstrated that this optimized scheme has less dispersion errors than that with Teylor＇s series expansion. Thus, the proposed scheme uses coarser grids in numerical simulations than that constructed by the Teylor＇s series expansion. Finally, the capability of the opti-mized FD is demonstrated for e complex cross-well acoustic simulation. The numerical experiment shows that this method greatly saves storage requirements and computational time, and is stable.