具有充分下降性的修正PRP算法及其收敛性

共轭梯度法因其算法简单、存储需求小,非常适合于求解大规模优化问题。在所有的共轭梯度法中,PRP方法被认为是数值表现最好的方法之一。然而,对一般非凸函数,PRP方法即使采用精确线搜索也不能保证全局收敛。本文基于一个修正的PRP公式,提出了一类无需线搜索而具有充分下降性的共轭梯度算法。在一定条件下,建立了该算法的全局收敛性结果。数值试验表明这种改进是有效的。     

热轧带钢超快速冷却过程的换热分析

采用有限差分数值计算方法,确定了热轧带钢实现超快速冷却的综合对流换热系数范围,对于厚度为3~4 mm的带钢,实现300~400℃/s超快速冷却速率所需的带钢表面对流换热范围约为(4~8)kW/(m2.K).分析了水冷过程中带钢表面的局部换热机理,认为冷却系统实现超快速冷却的关键在于扩大带钢表面射流冲击换热区的面积.温度场的计算分析表明,与层流冷却相比,超快速冷却条件下厚度方向的温度梯度显著增大,有必要在超快速冷却技术的实际应用中考虑厚度方向温度梯度的影响.     

利用梯度磁场实现空气中氧气富集的实验研究

提出了一种新的利用梯度磁场实现空气中氧气富集的方法:用两块相距一定距离的磁铁异极相对围成一个四周边界开放的磁场空间,其边界处存在着指向空间内部的场强梯度. 进入磁场空间的气体中氧分子在通过边界流出时将受到磁化力的阻碍作用,这样就在磁场空间内部尤其是远离空气入口位置,氧分子得到富集. 该方法最突出的特点在于,可有效避免由于气体湍流、分子的布朗运动以及扩散作用所造成的再混合. 磁体材料为钕铁硼,尺寸为78mm×38mm×30mm,所围空间的尺寸为78m×38mm×1mm. 实验结果表明:磁场空间内氧体积分数增加最多的地方出现在距空气入口最远边界处,在一定空气入口流量范围内(≤60mL·min-1),进出口空气流量比存在一个最佳值,使磁场空间内各处的氧体积分数达到最大;在本文实验条件下,该值在2.0左右,当进出口流量分别为40mL·min-1和20mL·min-1时,出口气体氧的体积分数增量可达到0.65%.     

基于完备模糊规则集的混沌时间序列预测

基于数据挖掘思想，使用置信度度量和改进的梯度下降法，提出一种新的构造完备．模糊规则集的方法来建模和预测混沌时间序列。所提方法通过确定最优输出模糊子集的质心和模糊规则的置信度度量，能够推理数据未覆盖区域的空缺规则，并构造一个完备的模糊规则集，进而解决了混沌时间序列的可预测问题。仿真结果表明新方法是有效和准确的。它能很好地辨识系统的特征，并且提供了一种混沌时间序列预测的新方法。     

一种基于GVF变形模板的椭圆提取算法

给出一种结合梯度矢量流（GVF）及椭圆变形模板的椭圆提取新算法。普通的动态轮廓算法仅提供局部的连续与正则性约束，虽然使得曲线可以灵活适应各种不同的边缘形状，但也导致轮廓强烈敏感于图像噪声及邻近边缘点，引入全局模型是改善性能的关键。给出一种新的基于椭圆形状约束的变形模板算法，其能量最小化过程也直接在椭圆的参数空间中进行，从而保证了提取结果一定是椭圆；算法与GVF相结合，大大扩展了边缘能量的捕获范围，而不致造成边缘模糊；此外，本算法容许同时提取多个椭圆，且可利用各个椭圆参数及其相关性（例如同心椭圆）等先验知识，从而实现快速、准确、鲁棒的椭圆提取，仿真结果与实际图像应用验证了算法的有效性。     

非达西渗流时一维固结方程的两种数值解法

Terzaghi一维固结理论对低渗饱和地基沉降的预测值与实际值之间存在较大误差,原因之一在于其假定地基的渗流符合Darcy定律.在采用考虑起始水力梯度的非Darcy渗流方程和承认Terzaghi一维固结理论其他假定的基础上,重新推导了饱和粘土一维固结方程,并分别给出了有限差分法和有限体积法的离散格式.对单面排水情况下渗流前锋和固结度的计算结果证明了两种数值方法的适用性,而有限体积法具有更好的收敛性.     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

一种基于小波变换的图像融合选择方案

介绍了一种基于小波变换的图像融合算法,它利用像素邻域平均梯度作为选择依据,对小波变换后的高频系数进行选择,再逆变换完成图像融合.通过对红外热图与可见光图像的融合实验表明:基于小波系数区域平均梯度的融合能使红外热图更加清晰,融合的图像光谱变异性较小,图像效果较好.     

黎曼流形上Fritz John必要最优性条件

在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.