三种初值选取方法对BP神经网络收敛速度影响的比较

运用MATLAB软件及其BP神经网络工具箱函数，结合一个实际的例子比较了三种初值选取的算法对BP神经网络收敛速度的影响。     

求解非线性规划问题的拟合算法

文章讨论非线性规划问题，借助于函数拟舍的思想，建立了问题的一个初始点任意的线性收敛的新算法，在新算法的每次迭代中，下降方向是从函数的拟合中得到，而不是由传统的拟牛顿方程得到，并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的．     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

非扩张映像Ishikawa迭代的稳定性及与Picard迭代的关系

得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果，并应用这个结果证明了如下结论：如果T在X中有惟一不动点p，且对任何初值x1∈D（T）及任意的非负整数m，Ishikawa迭代xn＋1=I（T，tn＋m，sn＋m，xn）均收敛于不动点p，当^∞∑（1-tn＋tnsn）＜＋∞时，对任何初值y1∈D（T），Picard迭代过程yn＋1=Tyn必收敛于不动点p．     

Banach空间中非Lipschitzian半群的逼近序列的强收敛

C是一致凸B anach空间X中有界凸闭子集,X的范数一致G-可微,证明了渐近非扩张型半群的公共不动点集F(S)是C的sunny、非扩张压缩;给出了逼近序列{xt}的强收敛性,其中xt=atx (1-at)T(μ)xt.     

ρ-混合序列Jamison型加权和的强收敛性

设{Xn,n≥1}为同分布ρ-混合序列,EX1=0,{an,n≥1}为正实数序列,An=n∑k=1 ak↑∞（n→∞）,考虑Jamison型加权和Tn=1/An∑k=1 akXk,在类似Jamison等（1965）的条件下,证明了Tn的强收敛性,即Tn→0,a.s.（n→∞）,把已有的结论推广到了ρ-混合序列的情形.     

B值随机元的连续逼近

本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理.     

一类具有连续分布延时的随机反应扩散的Hopfield神经网络的收敛动力学行为

本文研究了一类具有连续分布延时的随机反应扩散的神经网络模型.通过构建恰当的Lyapunov函数,以及运用非负半鞅收敛性定理,得到了该网络平衡解几乎必然指数稳定和矩指数稳定的充分条件.最后我们给出了一个例子验证了条件的正确性.本文所得到的结果不要求激励函数是可导,有界,单调非减的,也不要求连接权矩阵是对称的,在解决最优化问题等方面有重要意义.因此我们推广和完善了以前的结果.     

NA序列加权和的收敛性

设t0∈（0，1），Wnt（t0）是关于实变量t1，t2，…,tn的权函数；随机变量序列Y1，Y2，…，Yn是NA的，本文研究了随机变量序列加权和∑i=1,n Wni（b）Y；的收敛性，所得结果是iid情形的推广。     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．