孪生组合恒等式（九）——等价类型

等价类型的孪生组合恒等式分为直接等价、间接等价以及自身等价等3种,每种各举2例,其中包含重要公式nr=n-1r+n-1r-1 的等价公式.     

内存数据库查询优化

基于一种广泛接受的内存数据库系统基本概念及内存数据库中的SB-树索引结构，提出了更方便关系代数操作的SB^*-树．在此基础上，提出了优化的关系代数操作的实现算法．根据这些算法和关系代数等价定理，给出了对关系代数查询树进行逻辑优化的规则，并证明了逻辑优化的正确性．最后给出了代价评估模型，实验表明提出的内存数据库查询优化算法相对于传统的优化算法具有更好的时间及空间性能．     

幺半群中亚同余概念及幺半群的一分类定理

将群中模H左（右）同余概念及有关理论推广到么半群上，给出么半群中模H左（右）亚同余、亚同余概念及么半群的一个分类定理。     

关于行列有限方阵的对角化

给出了般域上行列有限无限方阵对角化（在等价意义下）问题的解答，对其中主要定理之一作了详细证明。     

圆环形宽带阵列换能器波束优化模拟研究

根据波束等价和采样合成定理，对由若干同心圆环构成的二维非线性参差调谐宽带阵列换能器，进行波束优化计算机模拟．结果表明，给定一个期望的波束分布，通过计算机模拟运算，可获得环形参差阵的一组结构参数，其波束分布与给定的波束分布在误差范围内一致     

一类修正的Durrmeyer－Bernstein型算子的逼近定理

讨论了引入矩阵后修正的Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型算子的点态逼近等价定理，以及加权逼近等价定理．     

基于逻辑上的等价关系

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的二元关系，并且在此逻辑框架下，讨论了二元关系的合成，Ｌ－映射，Ｌ－等价关系以及Ｌ－映射与Ｌ－等价关系，Ｌ－划分与Ｌ－等价关系之间的联系。     

粒度的分解与复合

文章定义了基于等价关系的粒度的概念,从整体上给出了粒度的分解和合成的统一方法.利用这个方法可以描述和区分信息系统中的元素.     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

模糊聚类分析的两种方法

主要介绍了模糊聚类方法,并各用一算例来解释本文介绍的两种模糊聚类方法。