复杂网络上具有分布式传染速率的流行病传播行为

提出一个改进的SI模型来研究分布式传染速率对复杂网络上的流行病传播的影响.与标准的SI模型不同,假定传播速率为几种典型的分布参数,如二值分布、均匀分布和指数分布.这种分布式的速率可以表示个体在传染性上的差异,这种差异可在很多真实的传染病中观察到.大量的数值仿真表明,这种分布式的传染速率能大大减小被感染结点的密度,减缓其动态传播过程,并且允许有更长的时间来采取相应的控制措施.因而,当前的研究结果对进一步理解网络上真实流行病的传播特性具有重要意义.     

一类带有阶段结构的传染病模型定性分析

根据染病者在不同阶段具有不同的传染力以及不同阶段的染病者可以转化的特性,建立了一类带有阶段结构的传染病传播模型。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数,并应用极限系统理论证得:当基本再生数不超过1时,模型仅存在全局稳定的无病平衡点;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,而且存在渐近稳定的地方病平衡点,当不考虑因病死亡率时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类非线性广义系统的状态反馈控制

针对状态空间为非最小相位的非线性广义系统的控制问题,首先利用算法求得非线性广义系统的状态空间实现,构建一个等价于原输出函数的综合输出函数,由此可任意配置非线性广义系统的状态空间实现的传输零点,使该状态空间实现为最小相位的;再对所得到的最小相位系统实施状态反馈控制,实现对非线性广义系统的状态反馈控制.并将此法应用到Logistic增长的SIR传染病模型上,以达到最终消除该传染病的目的.仿真结果表明所提方法可行有效.     

一类具有年龄结构的接种和垂直传染的SEI流行病模型平衡解的存在性

本文讨论了一类具有年龄结构且带有接种和垂直传染的SEI流行病模型,通过归一化变换后,讨论其平衡解的存在性.结果表明,当R01时,系统仅存在无病平衡解;当R01时,系统不仅存在无病平衡解还存在唯一地方病平衡解.     

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R_0。当R_0≤1时,疾病消逝;当R_01时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

社团结构对一个SIR模型的基本再生数的影响

重点研究了社团结构对基本再生数的影响.通过边的断开和重新连接,一个随机的配置网络演变成了一系列具有相同的总度分布和不同的社团结构的网络.除此之外,推导出了在这些网络中的一个SIR（susceptible-infectious-recovered）模型的基本再生数,并且发现它在整个过程中并没有改变.     

凉山州2012年马铃薯晚疫病偏重发生的气候特征

本文从马铃薯晚疫病发生流行的气候特征方面,分析了2012年凉山州春马铃薯晚疫病生态环境存在背景下,马铃薯晚疫病偏重发生的天气气候特征为初夏阴雨连绵,天气温凉,多雨高湿。初步分析出晚疫病发生流行的规律：在马铃薯晚疫病主要发生流行期的5月中旬~7月上旬,若出现连阴雨天气4d或持续降雨日在3d以上、日均空气相对湿度超过75%连续4~5d后,晚疫病将发生流行。该结论可作为凉山州春马铃薯晚疫病防治的预警指标,为晚疫病防治提供科学依据。     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

社团结构网络环境下SIS病毒传播建模与分析

考虑许多现实网络具有社团结构,通过引入模块化系数,并在该系数合理范围控制下基于随机网络生成社团网络模型以模拟现实社会网络。通过平均场方法研究网络上的病毒传播动力学行为,推导传播阈值表达式,并用蒙特卡罗仿真加以验证。研究表明:社团结构的存在使得网络度分布发生变化,即社团结构越强,度分布越宽;同时,社团结构越强,病毒越易爆发;另外,传染率远大于阈值时,不同强度的社团结构网络的传播规模趋于一致,即网络结构对传播规模影响不大。