微积分课堂教学与数学建模思想

本文介绍了在微积分课堂教学中注重数学建模思想的渗透,在课堂教学中通过穿插讲授应用实例,逐步培养大学生的数学素养和创新能力。     

多孔介质中溶质弥散传输过程的体积微元建模法

用体积微元法推导出考虑吸附效应的对流弥散新模型,分析HLL模型和理想对流弥散模型的简化条件,通过与马尔科夫方法的推导结果对比,确定出体积微元法建模过程与简化条件的随机统计特征。两种方法中,对流流量中颗粒的俘获项对应漂移变量的空间导数,弥散流量中颗粒的俘获项对应扩散变量的空间导数。结果表明:渗滤系数越大,颗粒浓度越高,弥散率越大,发生吸附的颗粒概率密度越大;多孔介质孔隙度越小,弥散颗粒样本路径越小,发生吸附的颗粒概率密度越大。     

盾构隧道衬砌结构小角度斜穿地裂缝的破坏机理

从西安地铁1 #线工程背景和西安地裂缝地质环境出发,根据相似理论设计了盾构隧道管片衬砌结构30°斜穿地裂缝的物理模型试验管片混凝土应变、纵向和环向螺栓应变、结构接触土压力外围土压力、结构内部收敛位移、模型顶表面土体变形以及宏观变形破坏现象表明:盾构隧道管片衬砌结构30°斜穿地裂缝的变形破坏模式为剪切变形为主,局部有扭转变形;结构破坏范围为上盘1.25D,下盘0.75D(D为管片环外径);管片衬砌结构变形破坏不对称,管片环向处于偏压状态;环缝拱底位错量大于拱顶和拱腰,拱底最大位错量达40 mm(0.033D),模型难以适用地裂缝错动变形20 cm(0.1667 D),盾构管片衬砌结构不适用于地裂缝活动强烈的地质环境     

泵抽式电缆地层测试渗透率实时解释新方法

在对海上油田进行油气资源评价时,使用泵抽式电缆地层测试能快速获得储层的渗透率,节约大量的测试成本,降低作业风险.从渗流力学的基础理论出发,在充分考虑测试流量非稳定性和地层渗透率非均质性的前提下,建立了非稳态非均质球形流渗透率解释模型,并开发出基于渗透率正演压力原理的试井数值计算方法,能够提高电缆地层测试渗透率解释结果的可靠性和计算精度,同时满足现场在线解释的实时性要求.研究成果在一种新型泵抽式电缆地层测试器(ERCT)的测试资料解释中得到了验证.     

基于时空双变网格算法的碳酸盐岩裂缝型储层正演模拟

引入局部精细时间采样算法,对空间变网格算法进行改进。将裂缝视为局部非均质体,利用空间不同尺度的网格对裂缝介质进行表征。采用有限差分算法直接求解波动方程,实现对实际碳酸盐岩介质的微裂缝储层的地震波正演模拟技术,得到地震波在裂缝型储层传播中的一些直观的波动现象。结果表明:利用局部精细时间采样算法,对精细的空间网格在时间层内可以进行局部加密求解,从而解决全局采用精细时间采样带来的庞大计算量和计算耗时问题;裂缝缝间距、裂缝切伸参数对地震记录的反射振幅能量和极性影响较大,并在反射波后常会紧跟一个弱反射能量;裂缝受构造影响较大,平缓构造和起伏构造裂缝反射模式相差较大;在了解地下构造走向的情况下,可根据不同的裂缝反射特征寻找裂缝发育带。     

基于Petri网工作流过程模型合理性验证方法

为保证工作流建模过程的正确性,对基于Petri网的过程建模中存在的潜在错误进行了归纳和总结,分析了合理的工作流过程模型应该满足的条件和要求,并针对自由选择网提出了一种有效的合理性验证算法.实验证明,该算法在实际应用中具有可操作性,有较强的现实意义.     

基于VR技术的网络管理系统的设计与实践

为弥补二维用户界面的不足,增强网络信息的可视化,全面有效地提升网络管理的效率,尝试使用虚拟现实技术进行网络管理系统的设计,并借鉴相关领域的研究成果进行了具体的实践,为网络管理系统的设计和开发提供了一种新的思路.文中首先对系统设计的目标进行详细阐述,然后通过对系统的功能设计以及结构模型的分层描述,给出了实践的方法,最后详细分析了仿真系统的运行流程.     

果蝇昼夜节律16维数学模型的构建及数值模拟

基于包含果蝇生物钟两个基因per和clk的已有数学模型,增加基因tim对生物钟系统的影响作用,构建了一个果蝇的16维数学模型并进行昼夜节律的仿真研究。数值仿真实验表明,所提出的16维模型比低维的模型有相同的振荡频率,但却有着更广的振荡区间。     

带填充墙框架的精细化有限元模拟与分析

研究钢筋混凝土框架结构内部填充墙对框架的抗侧刚度、承载力及变形能力的影响。采用混凝土塑性损伤模型及黏性接触面单元模拟填充墙砌块及砂浆,对框架填充墙砌体进行了精细化建模,并模拟框架的面内水平位移加载,得到填充墙砌体在不同加载阶段的裂缝开展形态及外框架结构的损伤情况。将数值模拟结果与试验值进行了对比,为带填充墙框架的有限元精细化模拟及分析提出了一种可行的方法。     

任务关键系统可生存性的形式化建模方法

通过剖析影响可生存性的本质特征,将服务请求与服务器、攻击者与服务器描述为不同的组件,使用PEPA语言精确描述系统各个状态间的逻辑关系和动态变化过程,从用户服务请求和攻击影响两个角度分别构建可生存性形式化模型,并比较两种建模角度的异同。理论分析和实验结果表明该模型能够正确地反映出可生存性的关键属性,并可在理论上指导可生存系统的设计和实现。