两个矩阵之和的Drazin逆的表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示, 对于n阶矩阵A,B, 在A^DB=0, AB^D=0, B^πABAA^π=0, B^πAB²A^π=0的条件下, 利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.     

有限体积法定价带随机波动率的欧式期权

考虑求解带随机波动率的欧式期权定价问题的有限体积方法, 先将相应的Black-Scholes方程简化为与之等价的守恒形式, 再基于重心对偶剖分和线性有限元空间, 构造向后Euler和Crank-Nicolson有限体积格式. 数值实验表明, 所构造的有限体积格式有效.     

基于单纯形梯度的多起点全局优化算法

用已知样本点信息构造单纯形梯度及插值函数, 提出一种基于单纯形梯度的局部搜索算法. 该算法结合有效样本点集Ω的混合选取策略, 改进了多起点聚类全局优化算法. 结果表明, 新算法在效率和稳定性方面均有较大改进, 并可有效处理原算法针对“窄谷”类函数估值次数过高的问题.     

基于关键参数反馈的神经元放电模式控制

针对神经元数学模型中相关参数的异常变化问题, 先通过无迹Kalman滤波器（unscented Kalman filter）对这些关键参数进行实时估计, 再使用这些参数作为控制器的反馈信号完成神经元放电的有效闭环控制. 使用该方法对Pinsky Rinzel（PR）神经元由于关键参数（胞体和树突间的电导gc及树突刺激电流Ic）的病变导致的异常放电进行MATLAB仿真控制, 分别实现了单参数病变及两个参数同时病变引起的异常放电控制. 实验结果证明了该方法的有效性.     

基于主观Bayes方法的用户信任关系判别

基于主观Bayes方法的信任关系判别方法, 对社会网络中的用户信任关系进行预测. 该方法综合利用现有的信任关系以及用户之间的评分关系, 以用户对另一用户的评分记录为证据, 基于监督学习得到的规则集, 通过证据合取产生对“信任”和“不信任”的量化表示, 利用多值逻辑方法推测并传播用户之间的信任关系. 对比实验结果表明, 该方法能以较高的准确率解决社会网络中的用户信任关系预测问题.     

两类合成图的广义特征多项式

利用分块矩阵、 矩阵的coronal及Schur补, 得到两类合成图的广义特征多项式, 并分别给出了这两类合成图的邻接, Laplacian, signless Laplacian和标准Laplacian特征多项式. 通过证明一些广义同谱图类, 扩大了广义同谱图类的范围.     

变量核奇异积分与分数次微分的加权Morrey-Herz空间有界性

用单位球面的球调和分解方法, 得到一类带变量核的奇异积分算子T与相应的伴随算子T^*、 伪伴随算子T^#及其分数次微分算子D^γ在加权Morrey-Herz空间上的有界性.     

具有变号格林函数的四阶三点边值问题正解的存在性

应用迭代法研究四阶三点边值问题u~((4))(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u′(0)=u″(η)=u'(0)=u(1)=0的可解性,得到了该问题正解的存在性.其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3~(1/2)/3,1]为常数.在格林函数变号的情形下,仍可获得该问题正解的存在性定理,并且此解是单调递减的,使得该问题正解的存在性不再局限于格林函数是正的.     

吸附法去除低温水体中的磺胺类抗生素

针对畜禽养殖过程中使用磺胺类抗生素产生的水环境污染问题, 考察天然矿物材料(火山渣)与资源转化材料(骨炭和菌糠)对4种磺胺类抗生素磺胺噻唑（ST）、 磺胺甲基嘧啶(SM)、 磺胺二甲嘧啶(SM2)和磺胺甲恶唑(SMX)的去除效果及影响因素. 结果表明： 3种材料对磺胺类抗生素的吸附效果为: 菌糠>火山渣>骨炭; 当水体中4种抗生素的质量浓度均为5 mg/L时, 菌糠对其吸附率>80%, 吸附量为1.60 mg/g; 采用质量分数为10%的Al2(SO4)3改性火山渣和骨炭后, 二者对4种抗生素的吸附率>60%, 吸附量>0.24 mg/g; 最佳吸附pH值为4~6; Fe³⁺,Mn²⁺,NH⁺₄,Cl^-,硬度和碱度等对菌糠吸附磺胺类抗生素的吸附效果影响较大.     

信息系统诱导的信息代数

通过对信息系统诱导一个信息代数进行新的刻画, 得到一个信息系统可以诱导一个信息代数, 而不再需要附加条件, 并且得到一个连续的信息系统可得一个连续的信息代数, 一个紧信息系统可得一个紧信息代数.