一类多点边值问题的算法研究

针对一类拉普拉斯方程多点边值问题的数学计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式。对该差分方法进行了误差分析,并给出了数值实验结果。     

一个支持战争分析仿真实验的策略模型

针对战争分析仿真实验运行控制过程中的新要求,在介绍战争分析仿真引擎的基础上,提出一种支持战争分析仿真实验的仿真运行机制模型,即集成策略-运行策略-应用策略模型,并给出了相关的关键算法,使得能够实现模型集成和驱动机制、可控实验、单方评估/对抗仿真等多种仿真需求,完成对战争分析的虚拟实验。     

BTCS:基于二叉遍历的XML文档编码模式

XML文档数据的编码模式与索引技术决定了基于纯XML数据库的XML查询效率,在正则路径表达式实现方面有重要意义.基于树遍历的XML文档编码在更新与结构关系判断方面存在不足.为了解决此类问题,作者作了如下工作:(1)提出一种新的基于二叉树遍历的XML文档编码模式BTCS(Binary Traveling Coding Scheme);(2)实现了BTCS编码算法,支持XML文档更新,提高了编码更新效率;(3)在常数复杂度的时间内快速准确判断XML文档结构树中任意两个结点之间的父子以及祖孙关系,并能计算它们的辈数差(Distance of Genera-tions);(4)通过详细实验证明了BTCS编码模式的良好性能.     

多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法

提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的，并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流－扩散型的饱和度方程.给出了此方法的全离散格式，并分析了该全离散格式的收敛性.     

环网络中的呼叫接纳控制

呼叫接纳控制是通讯网络设计与运营中的一个重要优化问题. 环网络中，这一问题的目标是对于给定的具有边容量的环网络和任意利润的呼叫的集合，确定最大利润的呼叫子集并为其中每一个呼叫安排路径，使得任一边容量不被违反. 对于无向和有向环网络呼叫接纳控制问题, 均给出了多项式时间近似方案.     

有限空间年龄结构种群模型的数值分析

对一类有限空间年龄结构种群模型提出了一种数值方法．运用迎风格式和Euler向前差分格式进行求解．给出了格式的稳定性，得到了最大模误差估计，证明了数值解的非负性并给出了数值算例．     

一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

用于层圈相互作用的冰冻圈参数化模型

给出了一个用于研究各层圈相互作用简化的冰冻圈模型.对其中两个重要分量:季节性雪盖和冻土内部复杂而相互作用的水、热传输和相变物理过程作出简化及改进,发展了相应定量描述的参数化方案;最后利用国内外多个观测站长年的观测数据,对所发展模型作了验证,发现模拟结果与实测数据吻合得很好,表明所发展雪盖和冻土参数化方案能适用于层圈相互作用研究的需要.     

模拟退火算法机理研究

从机理上分析了采用Metropolis概率接受准则的重要性 ,认为按照该准则可以使模型跳出局部极小值 ,避免了落入局部极小点的可能 ,然后在退火计划的控制下模拟退火算法 ,最终可以找到最优解 ;深入分析了算法的退火计划和模型扰动 ,以及两者之间的配合的技巧 ,认为算法本身可以作进一步的改进 ;并提出了改进的思路 ,为下一步的具体改进打下了基础     

红-黑小波变换

介绍一种新的第二代小波变换——红-黑小波变换，它是把矩形栅格的数字图像分成红块和黑块，利用二雏提升格式进行构造。并从理论上与张量积小波变换进行了比较。实验表明红．黑小波变换可以更有效地去除图像的相关性并得到更稀疏的图像表示，在图像压缩中红．黑小波变换比传统小波变换更有效。