非经典扩散方程时间依赖吸引子的渐近结构

非经典扩散方程主要源自非牛顿流体、固体力学以及热传导理论. 这类方程解的长时间行为及其渐近结构是一个重要的问题. 本文研究了非经典扩散方程时间依赖吸引子 $A_{t}$ 的渐近结构, 并获得了该吸引子的一个正则性结果, 推广和发展了2015年丁涛和刘永峰给出的一个结论.     

初值间断的Navier-Stokes方程柯西问题弱解的存在性

主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等.     

一种改进的无人工变量单纯形算法

对Arsham的算法作了重要改进以便使其运行得更好,目标使所有基人工变量之和最小。首先,对非基变量按其简约价值系数从大到小逐列向前搜寻,将满足条件的变量带入基变量集,当简约价值系数为非正时终止。然后,以目标当前值与最优值的均值作为临界值,应用经典单纯形算法求解,当目标值超过临界值时,重复上述过程,直至基变量集处于完全状态。在计算机上对24个标准测试问题进行初步数值试验,计算结果表明,本文提出的改进算法比经典单纯形算法所用的总迭代次数要少得多,在22个问题上耗费更少的计算时间,大大改进了Arsham算法的计算效率,比Gao的一种改进算法的计算性能更稳定,因而是有价值的。     

复杂枝状管网内不稳定流动数学模型的广义解

考虑复杂枝状管网系统內不稳定流动,建立起压力分布的偏微分方程组的初边值问题的数学模型,利用线性算子半群方法得到了问题解存在唯一的结论,并利用算子级数法得到了问題的广义解。     

一类拟线性椭圆Dirichlet问题的多解性

本文讨论了一类拟线性椭圆方程Dirichlet问题在有界光滑区域上的多重解的存在性。     

关于代数微分方程

研究了一般形式的代数微分方程的全纯解的增长性,并证明了几个有关定理。证明是根据一个关于Wiman-Valiron理论的定理。     

关于非线性VOLTERRA积分微分方程的PETROV-GALERKIN有限元(PGFE)方法的最优估计

在本文中,对于非线性维他里积分微分方程的初值问题,我们给出了PGFE方法的最优误差估计。     

混合金银溶胶-分子体系的表面增强拉曼散射活性研究

通过透射电子显微镜考察了作为表面增强拉曼散射活性基底的混合金银溶胶-碱性品红体系的聚集特性,在银胶、金胶和检测分子共存的条件下,对它们不同的混合顺序会导致体系不同的聚集特性．从而引起表面增强拉曼散射增强效应的变化。跟纯银胶相比,添加了金胶的混合金银胶体系能够有效的增强碱性品红分子的表面增强拉曼散射效应。     

卫星红外异常预测短临地震的系统研究Ⅱ——异常基本特征与预测基本思路

肯定了用卫星红外异常预测作短临地震新方法的可行性基础上,提出了地震主震前卫星红外异常与地面增温异常对应的规律,并发现有时震前出现线状云和“热通道”。总结了震兆红外异常的定性和半定量判据;红外异常预测地震的基本思路,并用它进行过多次较成功的预测。同时评述了10多年来该方法取得的试用效果。指出了尚存的问题和努力的方向。认为：该方法有广阔的开发应用前景,可望成为短临地震预报的新武器。     

托卡马克等离子体中电子温度梯度不稳定性的粒子模拟研究

用粒子模拟方法求解在环形等离子体中静电电子温度梯度模的回旋动力学方程。采用了四阶变步长积分格式,使计算省时、简便;并且给出了模的最大增长率与电子温度梯度参数ηe和R／LTe的变化关系。与有关的实验进行了比较,数值结果接近实验测量值。