关于丢番图方程x~2+27y~2=4p

分类讨论了方程x2 +2 7y2 =4p解的存在性 ,给出其有解的一个充要条件 .     

关于线性NDDE振动性的代数判据（Ⅰ）

本文给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数，从而对自治系统彻底解决了［１］中提出的问题１２     

Solving the State Equation of a System by Walsh Function

In this paper, We deal with the solution of the state equation of a system by the Walsh function, that is, we shall find the solution of a matrix differential equation by the Walsh function, and introduce a solution of the higher-order matrix differential equation. First, after a certain transform, we turn the higher-order matrix differential equation into a state equation. Then we find the solution of the state equation by the Walsh function. Finally after a certain transform, we obtain a solution of the higher-order matrix differential equation.     

乒乓球运动中的力学分析

利用力学原理分析了乒乓球的运动方程与击球时作用力、球的速度和位置之间的关系．确定出任意条件下的球的落点．并给出了一些计算结果．     

一类带限制集值型投入产出方程的存在性定理

引入了一类带限制的集值型投入产出方程.通过利用某些非线性分析方法,得到了一些存在及连续相依性结果.     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

Maxwell—Stefan方程在多孔结构内传质方面的应用

介绍了颗粒间扩散及颗粒内的主体扩散、努森扩散和表面扩散的基本原理，描述了Maxwell-Stefan方程在既有主体扩散又有努森扩散的过程、表面扩散过程以及三种扩散形式都有的过程中的多孔结构内传质方面的应用．     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。