金融数学的发展及其在证券投资组合中的应用

论述了金融科学中一种新兴的数学工具和数学技术——倒向随机微分方程，通过运用倒向随机微分方程，研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额的适应性收益为投资目标时，如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例．     

ON AN ELLIPTIC PROBLEM INVOLVING CRITICAL AND SUBLINEAR GROWTH

In this paper, the author considers an elliptic problem with critical and sub-linear growth. Some results about the multiplicity and uniqueness of the positive solutions are given by making use of variational method and bifurcation theory.     

丝状液晶分子指向的混沌运动

本文研究了丝状液晶分子指向在周期外场中发生弗雷德里克兹转变的动力学方程。数值计算的结果表明，当周期场的有关参数在一定范围内改变时，分子指向运动经倍周期分岔序列进入混乱状态，此时液晶的有关物理性质将呈现出复杂的行为。     

心肌收缩的频率依赖性倍周期分枝

用电场刺激离体蟾蜍心肌收缩，观察到心肌收缩张力随刺激频率增大而产生倍周期分枝现象，且观察到收缩张力的递次相关，证明了心肌收缩在刺激频率达到一定水平时是一个混沌系统。对临床心衰或心律失常病人出现的交替脉现象在动力学水平作出了解释。     

叉车液压系统计算与阶跃特性分流阀的应用

本文介绍了叉车液压系统主要参数的选择与计算，说明了具有阶跃特性分流阀的应用。     

后屈曲立管在周期流作用下振动特性预测方法

分析研究在波与流扰动下的后屈曲立管运动,导出了单模运动的非线性方程,利用周期倍化分叉方法、Melnikov法以及且接求时域解方法,讨论了亚谐振发生的条件及流与波的影响,获得混沌及亚谐振发生的波幅/阻尼比的门槛值,不同方法估计的门槛值是基本一致的。     

参数对向日葵方程的 Hopf 分支的影响

讨论a，b，r>0时向日葵方程可能出现的Hopf分支的情形。对于有限时滞，无论以α为参数，还是以γ为参数，均估计出向B葵方程至少有几个Hopf分支值。     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。