Singularly perturbed bifurcation subsystem and its application in power systems

The singularly perturbed bifurcation subsystem is described, and the test conditions of subsystem persistence are deduced. By use of fast and slow reduced subsystem model, the result does not require performing nonlinear transformation. Moreover, it is shown and proved that the persistence of the periodic orbits for Hopf bifurcation in the reduced model through center manifold. Van der Pol oscillator circuit is given to illustrate the persistence of bifurcation subsystems with the full dynamic system.     

耦合连续BVP振子中的分支现象

对有阻尼的耦合的连续BVP振子,利用平衡点理论和分支定理,分析系统平衡点的存在和稳定性以及存在的分支现象,通过matlab程序对振子数值模拟,给出图像并验证理论结果.     

次谐分岔与参数的关系

通过对单自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ强迫振动系统的研究，阐述了次谐分岔，并应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数获得了该系统的次谐分岔与参数之间的关系。     

基于MATLAB的动态规划常用算法的实现

运用MATLAB编程实现了动态规划的逆序、顺序、双向混合算法，并分别应用于求解几类典型问题，验证了该方法的有效性，同时表明该程序对求解动态规划多类典型问题是通用的，丰富了MATLAB优化工具箱，具有一定的应用价值．     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

离散数据模型的PFC变换器非线性现象仿真研究

对于平均电流控制下的PFC Boost 变换器,根据其工作基本原理,推导了其离散迭代映射数学模型.基于该数学模型,通过数字仿真确定了存在于变换器中的快时标不稳定现象.通过对系统数学模型的详细分析,与PFC变换器的Simulink精确开关模型仿真结果相比较,得到了一致结论,从而证明了该变换器离散数学模型的正确性,为PFC变换器参数设计提供了理论依据.     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.     

二维BLOCH电子准经典霍耳输运的分支解及其分析

在非极低温情况下，数值求解二维Ｂｌｏｃｈ电子准动量在电场和磁场作用下满足的非线性方程组，结果呈现出奇特的非线性现象。在电场一定的情况下，随着磁场的增加，方程组不断以切分岔的形式出现新的分支解，并对这些分支解的稳定性进行了讨论，分析了在某些磁场强度附近电子准动量的跳变及其与电场强度的关系。     

周期荷载作用下杆的突变失稳分析

本文应用数学突变理论分析周期荷载作用下弹性杆件的非线性振动屈曲问题,通过一系列数学变换得到问题的尖点突变模式,从而得到结构发生振动屈曲的判断准则。     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.