Van der Pol振子在随机激励下的Hopf分叉

研究了Van der Pol振子在宽带随机外部激励和宽带随机参数激励联合作用下的Hopf分叉.文中采用随机平均法将Van del Pol方程的幅值响应过程逼近为一维的Markov扩散过程.利用FPK方程的直接积分,得到了幅值响应的稳态概率密度函数.在此基础上,分析了系统在分叉点附近由于随机扰动的影响带来的系统局域行为的变化.从本文的研究中发现,非线性系统在随机外部激励以及两种不同的随机参数激励作用下,其分叉行为与确定性系统相比会有明显的变化。     

振动机械的亚谐分叉研究

研究了一类非线性振动磨机的动力学行为，利用平均法，得到分岔方程，并分析其稳定性；利用奇异性理论研究了分叉方程的普适开折，全面分析了系统在整个参数空间上的各种行为，为设计振动磨机提出了理论依据。     

三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。     

后进地区经济发展战略研究

提出将落后地区划分为后进地区、贫困地区、极贫困地区等三种不同类型的观点;通过对渭南地区的研究,探讨了后进地区“工业增长极建设与农村发展建设有机结合”的经济发展战略。     

四峰映射四倍周期分岔度量普适性的重正化群分析

 对四峰映射四倍周期分岔进行重正化群分析,获得了相应的重正化群方程组,并求出其普适函数和度量普适常数的数值解.     

基于多期动态优化的银行资产组合决策模型

以银行各项资产组合收益最大化为目标函数,以VaR风险收益率为约束,以法律、法规和经营管理约束为条件,运用多期资产分配的逆向递推原理和非线性规划方法,建立了多期银行资产组合动态优化模型.一是通过逆向递推,使本期资产的最优配给建立在下一期资产的最优配给的基础上,解决了现有研究只是在单期里求解而忽略了各期之间的联系与影响的问题.二是考虑到本期的贷款收益率期望值将受到上一期贷款信用等级迁移的影响,利用不同等级贷款收益率期望值和一年期迁移概率矩阵,计算出各类企业各年份的相应的贷款收益率期望值及标准差,更加客观地反映了贷款的真实收益和风险,解决了现有研究只是简单求解各笔贷款收益率期望值或将其设为常数的问题.三是用贷款组合的VaR控制多期贷款的组合风险,解决了现有多期研究中对银行风险承受能力和资本监管的客观要求考虑不足的问题.     

BUCK转换器中的分岔与混沌研究

BUCK开关转换器是一种典型的分段光滑动力学系统,改变转换器的电路参数条件会产生许多动力学行为。我们建立了电路的动力学方程,改变电路各参数,采用数值仿真的方法来分析了转换器的分岔和混沌现象。这对于研究其它DC-DC转换器具有一般意义。在这里采用的是MATLAB软件,并讨论了仿真时一些问题。     

实际机组低压转子-轴承系统非线性动力学

采用有限元法建立200MW汽轮发电机组低压段转子—轴承系统非线性动力学方程,采用固定界面模态综合法对其进行降维计算,使系统由原来的112个自由度降为现在的8个自由度,从而显著提高了数值计算分析的效率.采用Runge-Kutta法对降维后的系统进行多种计算,模拟了200MW汽轮发电机组低压段转子—轴承系统在固定转速下随各个结构参数变化时的动力学行为,主要分析了转子的润滑油黏度、偏心距、轴承长径比、和间隙比对系统前轴承失稳转速的影响.同时利用Flo- quet理论比较准确的分析了系统运动状态和分岔类型.