AES的S-盒中仿射变换的性质

美国新一代数据加密标准AES的S-盒由有限域GF(2＾8)中的一个“倒数变换”和环Z2[X]／(x^8 1)中的“仿射变换”复合而成，它们的性质在本质上反映了AES的安全性。而“倒数变换”和“仿射变换”的分布性质是S-盒分布性质的基础。研究了仿射变换的迭代性质，结果表明，AES选取的仿射变换并不具有最好的迭代性质。     

仿射图形的计算机作图方法的研究

根据透视仿射理论 ,研究在计算机上作截切平面的方法 ,探讨截平面在工程中的实际应用     

IFS中仿射变换的确定

针对一维直线上的有限点集,给出了构造相应函数的过程,从而将点集所对应的迭代函数系统(IFS)中仿射变换的系数求取问题转化为求解函数的极值点,然后将此方法推广到二维点集.     

一种基于点模式匹配的指纹识别方法

把指纹用于身份认证已有上丰年的历史，自动指纹识别（AFIS）已在各个领域广泛应用，除了传统的司法公安领域，自动指纹识别还可以作为计算机操作系统和网络访问认证用户的手段，以及用于金融保险方面的身份确认，指纹匹配是AFIS的最重要问题之一。一般用脊线的分歧点和端点这样的细节点来表示一个指纹，并通过细节匹配来进行指纹匹配，这样指纹匹配就转化为点模式匹配的问题，传统的点模式匹配算法存在运算量过大且难于解决所有的非弹性形变等问题。文章提出了一种基于聚类的点模式匹配方法，来进行指纹识别，有效地解决了如何对数量和位置都不尽相同的两幅指纹细节图象进行最优匹配的问题，设计并给出了利用矢量对匹配确定图象间校准函数的流程，并通过实验证明所提出的算法具有较快的速度和较高的准确率。     

_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞腔个数为1/12(n~4-2n~3-55n~2+224n-204).     

一类轻量级最优S盒的构造方法

S盒是对称密码算法中主要的非线性部件,其密码性质的好坏将直接影响到密码算法的整体安全性。给出了一类4比特最优S盒的构造方法,证明了此类最优S盒属于同一仿射等价类G₁,统计给出其差分、线性和代数次数等密码学性质,计算出此类S盒的硬件实现平均等效门数为25.6。在此基础上,通过带轮密钥的3轮MISTY结构和Feistel结构构造了一类8比特S盒,给出了结构最优性的定义,并给出8比特S盒达到结构最优性的一个充分条件。     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间，它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架，并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1（R）的充分条件。一步，F0（R）中的生成元产生的小渡框架满足强齐次逼近条件，也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

AUTOMATED REASONING IN DIFFERENTIAL GEOMETRY AND MECHANICS USING THE CHARACTERISTIC METHOD Ⅳ. Bertrand Curves

This paper reports the study of properties of the curve pairs of the Bertrandtypes using our automated reasoning program based on Wu's method of mechanical the-orem proving for differential geometry. A complete list of results about Bertrand curvesin metric and affine spaces is derived mechanically. The list includes most of the knownresults of various Bertrand curves. We also derive some new results about Bertrand curves.     

仿射空间可靠度分析的理论和方法

针对含有相关随机变量的结构可靠度问题,建立了仿射坐标空间结构可靠度的计算理论,得到了仿射空间中二维、三维乃至多维随机变量情况下可靠度指标的几何意义,证明了传统可靠度和可靠指标的表达式属仿射空间可靠度的特例,并据此推导了随机变量服从一般分布条件下可靠指标的计算格式,避免了相关随机变量正交化分解过程.与随机有限元相结合,分析随机结构的可靠性,通过算例验证了所建立理论方法的正确性,并且具有较高的计算精度和计算效率.     

利用有限域上仿射几何构作的一类Cartesian认证码

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