管道网络拓扑模型与分析计算

为了解决化工过程仿真中管道网络计算的问题,本文运用邻接矩阵描述化工流程中管道网络拓扑结构,通过分析网络中串、并、分、汇4种基本拓扑特征来识别管网,得出流量压力计算的自动建模与求解算法.利用该算法,只需输入管道网络的邻接矩阵,即可自动产生流量压力分布计算的数学模型并进行实时动态求解.并成功将它们应用于实践中,效果良好.     

运用C++程序辅助求解最短路问题

分析了带权图中求解最短路问题的方法，并设计了一个辅助求解的C++通用程序．     

HAMILTON图的特征矩阵

讨论了Hamilton图G和它的邻接矩阵A之间的关系，得到如下结果定理1：图G是H－图当且仅当A＝B＋Q，这里B≥0且B≠0，Q＝PCP，C是由互换单矩阵中的第1行和第n行所得到的初等阵，P是置换阵，P是P的转置矩阵，定理：图G是H－图当且仅当A的谱半径ρ（A）是A的单根，且存在正特征向量ξ，使得Aξ＝ρ（A）ξ＞η，这里η是适当调整ξ的分量而得到的向量，满足：当ξ的第i个分量调为η的第j个分量时，A的（i,j)元aij=1.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

论自然遗产保护中的相邻权

在自然遗产中，存在大量的相邻关系。但这种相邻关系和传统意义上的相邻权又有一定的差异。本文分析了这种相邻关系的本质，并试图将相邻权的内涵与外延进一步拓展，以有效地促进自然遗产的保护。     

基于加权复杂网络的公路网等级结构划分

为划分公路网等级,引入复杂网络理论,采用对偶拓扑方法,将公路路线按照路名抽象为节点,考虑路段流量和贯穿度计算节点权重,并基于重力模型得到加权邻接矩阵,通过Matlab编程计算节点重要度指标、紧密度指标、介数指标,采用变异系数法计算节点综合指标权重,以规划年路网总里程为控制量筛选得到满足里程要求的节点;最后对所筛选出的节点采取模糊聚类,进行公路网等级划分.研究结果表明:应用复杂网络理论进行公路网等级划分,不仅能够得出各等级公路里程,并且能够得出各等级公路的空间分布情况,为未来公路网等级的提升提供参考.     

基于图的邻接分割的虚拟网络映射算法

针对大规模虚拟网络映射算法映射效率低、在映射节点和链路时易引起网络分割等问题,提出了一种图的邻接分割方法,将虚拟网络分割为多个邻接的星型结构,以简化虚拟网络映射规模;建立了一种节点和链路的资源匹配模型,使节点映射能适应链路资源分布状态、链路映射能匹配节点可用资源大小,从而协调完成节点和链路映射操作,解决节点、链路的映射协调性差以及网络资源分配不匹配等问题.仿真实验结果表明,所提出的算法降低了虚拟链路的映射路径长度,提高了虚拟网络映射效率和负载均衡性能,获得了较高的虚拟网络请求接受率.     

支配数为1的图的最小特征值

本文中主要刻画了给定阶数且支配数为1的图类中最小特征值达到极小的图的结构。     

网络系统异常处理的数学模型

物流以网络流方式运行,网络中顶点有中转容量,同时也有顶点环流容量,顶点环流使用顶点分开为入点和出点的方法来表示.当网络流发生异常变化时,可引起顶点环流增加或减少的变化;而顶点环流也可以起到对网络流异常的调节作用,使网络保持一个可行流.     

有向图谱半径的上界

本文利用矩阵理论, 给出了用图的出度序列表示的简单有向图的谱半径的可达上界, 同时还刻画了达到上界的极图.