天津市各区县经济发展水平的多元统计分析

本文选取了10项适当的主要经济指标对天津市18个区（县）的经济发展水平进行系统聚类分析和主成分分析，综合评价了各区县的经济发展水平．     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．     

湖北省经济可持续发展动态分析

搜集了湖北省1998～2002年国民经济发展的有关数据，按照可持续发展的要求，建立了经济可持续发展的多层次指标体系；借助基于主成分分析的建模方法，就实现湖北省经济、资源、环境之间协调发展的问题进行了研究，建立了湖北省经济、资源、环境可持续发展的数学模型，并利用统计软件SPSS和EXCEL对模型进行了求解，对模型的结果进行了分析和讨论．     

裂纹发电机转子轴系电磁激发主参数共振

建立了双质量裂纹转子扭振参数激励系统的数学模型。此模型以发电机产生的电磁力矩作为驱动源，应用多尺度法，给出了参数激励下的主参数共振解。通过对定常解平均方程的稳定性分析，得到了系统主参数共振解的幅频响应曲线。     

基于主成分分析的建筑空调系统传感器故障检测

在已经建立的建筑空调系统仿真器的基础上,针对系统的温度、湿度、流量传感器提出了一种基于主成分分析的传感器故障诊断方法.该方法根据系统正常的历史运行数据建立数理统计模型,通过传感器实际测量数据与正常数据阵在故障子空间投影的比较,对传感器的故障进行检测.仿真试验表明,该方法能够诊断出固定偏差和漂移故障,为进一步研究传感器的故障诊断提供了必要的基础.     

高速铁路钢-混凝土组合梁的损伤识别

以某高速铁路桥梁钢-混凝土结合梁模型为例,模拟多种损伤情况,分别运用以固有频率、振型、曲率模态为识别指标的方法进行损伤识别.通过对模型的无阻尼自由振动分析研究损伤指标与损伤之间的关系;以模型不同部位抗弯刚度的折减模拟不同程度的损伤.研究结果表明,固有频率及振型能反映结构的整体性能,但很难判断损伤位置;曲率模态对局部损伤较为敏感,损伤定位比较准确.     

碳酸钙热分解反应动力学的不同方法研究

因比较法和主曲线法在求算热分解动力学"三因子"时基本原理和处理方法不同,为此而探讨了2种方法处理的结果是否一致.利用热重分析(TGA)技术研究了碳酸钙热分解过程,通过这2种方法分别求算了碳酸钙热分解反应动力学"三因子".比较法结果:活化能Ea为174.00kJ·mol-1,指前因子A为9.63×106s-1,机理函数微分形式和积分形式分别为f(α)=2(1-α)1/2和g(α)=1-(1-α)1/2;主曲线法结果:活化能Eα=169.81 kJ/mol,指前因子A=3.84×106s-1,机理函数微分表达式为f(α)=2(1-α)1/1.57,积分表达式为g(α)=1-(1-α)1/1.57,2种方法所得结果基本吻合,说明这2种方法判定动力学"三因子"的一致性和可靠性.     

门限回归模型预测粤中西部冬春气温

用门限自回归模型和混合门限回归模型对广东省中西部的冬春季平均气温做预测.选取北半球500 hPa高度场和太平洋海温场的分区分季节的多个气候背景场的前若干个主分量作为因子(共1792个),这些因子包含着气候背景场的主要信息,通过对预报量和预报因子群的相关筛选,选取相关系数最大的因子建立混合门限非线性回归模型.并初步探讨了气候背景场对预报量的影响.结果表明:混合门限回归模型优于门限自回归模型;前者能较好地拟合冬春气温序列,预报效果较理想.粤中西部冬季气温场与东北半球南部3-4月高度场第5个主模态相关最密切,当3-4月500 hPa高度场东亚大陆为低槽控制,日本海太平洋附近为高压脊,有利于当年冬季气温偏低;春季气温场则与北半球冬季500 hPa高度场第8个主模态相关密切,当冬季500 hPa高度场乌拉尔山附近地区为明显的阻塞高压形势,有利于次年春季气温偏低.     

黎曼流形的抛物性与度量的共形形变

借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.     

广义迷向Berwald曲率的一些性质

研究广义迷向Berwald曲率的性质, 得到: F是广义迷向Berwald曲率c(x, y)的当且仅当Dlijk =- c·kF-1hijyl,Eij =n 12c(x, y)F-1hij; 如果Lijk c(x, y)FCijk =0, Dlijk =- c·kF-1hijyl, 则Eij =n 12c(x, y)F-1hij.