拟线性椭圆型方程组的弱解在边界附近的估计

我们得到了拟线性椭圆型方程组在次平方增长条件下其无界弱解在边界附近的梯度估计。     

关于一类退化拟线性发展方程的整体强解

本文研究一类退化拟线性发展方程utt-uxx-β（uxt）x=f(x,t)的初边值问题，其中β（s)∈C^1,β‘(s)≥0。利用正则化方法，在较弱的条件下，得到整体强解的存在性与唯一性，从实质上改进和推广了Prestel的结果。     

三阶拟线性抛物-双曲型方程的定解问题

对三阶拟线性抛物-双曲型方程提出两个定解问题,并且证明了这两个定解问题解的存在唯一性。在证明过程中,首先把原来的定解问题用特征坐标表示出来,并用特征坐标把问题化为与之等价的微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子,并且证明了这个算子在一个小区域上存在唯一的不动点即解;最后,把这个解延拓到原来的求解区域。     

二阶微分方程的振动性

建立了方程 p(t) y′α- 1 y′′ q(t) y a- 1 y=0振动的新准则 .这些准则不同于现有的许多结果 ,仅需 [t0 ,∞ )中一列子区间上的信息 ,而不是整个半直线 .根据斯图姆定理 ,我们的结果更自然并比先前的结果更“Sharp”,且能应用到∫∞t0q(t) dt=-∞的情形 .     

拟线性椭圆方程组的Harnack型不等式

本文考虑二阶拟线性椭圆组并证明它的弱解的Harnack不等式     

平面上一类一阶拟线性椭圆型方程组的非线性边值问题

本文基于连续性方法和利用已建立的一个积分算子,研究了Douglis意义超复函数论的非线性Riemann边值问题的可解性,解可用逐次逼近法构造出来。     

拟线性退化抛物方程组解的整体存在性

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物方程经组解的整体存在性问题,证明了解的整体存在性不但与指数有关,而且也与区域的大小有关。     

拟线性退化抛物方程组解的Blow—up

考虑了一类拟线性退化抛物方程组解的Blow-up,证明了Blow-up解不但与指数有关,而且也与区域的大小有关。     

GLOBAL CLASSICAL SOLUTIONS AND EXPLICITEXACT SOLUTIONS TO A KIND OF QUASILINEARPARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

1.IntroductionandMainResultTherearemanyexamplesconcerningtheformationofsingularitiesinthesoluti0nsofnon-linearpartialdifferefitialequations.Thus,althoughasolutionmaybesmoothinitially,itmaybecomesingularatsomelatertime(see[1-6]).However,T.Nishidahaspr0vedthatiftheCln0rmoftheinitialdataissufficientlysmall,thentheCauchyproblemadmitsauniqueglobalsmooths0lutionont2Otoareduciblequasilinearhyperbolicsystemwithfirst(lower)orderdissipativeterm(see[7]).Thereafter,manyauthorshavegeneralizedNishida'sr…