用MathCAD辅助解析几何教学

MathCAD是功能强大的专业的数学软件 ,具有数值计算、符号演算、数据可视化和程序编制等功能 .将MathCAD较强的图形动画功能应用于解析几何教学 ,使教学直观生动形象 .同时给出了实例的程序编写和动画实现过程 ,在解析几何教学中有一定的应用价值     

PbWO4晶体中铅空位周围晶格弛豫的研究

使用相对论性密度泛函计算程序，按照能量最低原理采用共轭梯度方法，对缺铅的钨酸铅晶体进行结构优化处理．计算了铅空位周围晶格的弛豫，得到铅空位周围的晶格结构．结果表明，铅空位周围次近邻的正离子(Pb^2 和W^6 )向铅空位迁移，而铅空位周围最近邻的负离子(O^2-)向远离铅空位的方向迁移．晶格的驰豫结果使铅空位处的电负性降低．     

自由曲线与正弦曲线合成曲线的研究

本文提出自由曲线和正弦曲线合成的方法,通过调整正弦曲线的幅值和频率,改变合成曲线的形状,这种方法易于实现和分解,并可用于描述随机形状.     

基于细分优化方法的织物模拟

提出一种基于插值细分造型的织物模拟算法.通过对织物物理和几何属性分析,构造出一个带约束的几何模型,在改进的四点插值细分造型基础上,通过动态细分网格并结合曲面优化调整以达到高效模拟柔性织物自然行为的目的.克服了以往仿真方法中求解物理模型复杂、模拟过程难以控制的缺陷,简化了计算模型,提高了计算效率.最后,以织物模拟为例说明该算法的实现.     

Piecewise algebraic varieties

The piecewise algebraic variety is a generalization of the classical algebraic variety. This paper discusses some properties of piecewise algebraic varieties and their coordinate rings based on the knowledge of algebraic geometry.     

基于距离空间的遗传算法分析

通过对简单遗传算法的分析，发现每次执行复制、杂交、变异等操作均相当于对所作用的个体进行一次线性变换，这样，从函数的角度来看，引入非线性变换的遗传算子将是一个有待研究的问题，因而提出了非线性遗传算法。通过对二进制遗传算法的Hamming距离的扩充，引入了一种几何模型-距离空间，并在该空间上对杂交、变异等算子进行了系统的分析。根据分析结果，指出了改进遗传算法的途径，并提出一种改进的二进制非线性遗传算法，仿真实例证明了其有效性。以上分析从几何意义出发，提出了一种全新的分析遗传算子的方法，对遗传算法理论的完善与发展具有重要意义。     

舰船目标雷达回波特征信号的建模与仿真

目标建模与特征信号仿真是雷达对目标进行探测与识别的重要前提和基础。针对宽带条件下大型舰船目标的雷达特征信号难以进行实测和缩比测量的难点，采用面元法对目标的雷达散射截面（RCS）进行了有效的预估，通过多频点RCS成像方法获得目标的一维距离像特征信号。给出了具体建模和仿真计算的实例，并进行了详尽的结果分析。     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.