一类脉冲偏泛函微分方程在无界区域上的吸引性和不变集(英文)

一类脉冲偏泛函微分方程在无界区域上的吸引性被研究.首先利用基本解理论,建立了这类方程柔解的积分表达式.然后,使用非负矩阵性质和不等式分析技巧,给出判断吸引集和不变集的一些充分条件.     

差分方程的不变子空间

研究了差分方程的不变子空间,讨论了多项式形式的子空间及三角函数型的子空间,并将这两类不变子空间运用到了拟线性演化方程和方程组。得到了以下结果:若已有的微分算子允许某一类不变子空间,则对应的差分方程也允许相应的不变子空间,且其系数满足一样的动力系统。     

纯量矩阵的几个充要条件

利用矩阵乘法的可交换性、矩阵特征向量、对角化、相似标准形,给出了纯量矩阵的几个充要条件,对文献[1]的主要结论给出了一个等价命题,并提供了一种简便的证明方法.     

径向扩散对毛细管色谱峰形的影响

本文将径向扩散的毛细管质量平衡微分方程组进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，并模仿Ｇｉｄｄｉｎｇｓ在色谱过程动力学研究时提出的假设，将模型适当简化，得到了流出曲线一级矩及二、三级中心矩的数学表达式。结果表明，不仅径向扩散对溶质的保留时间存在影响，而且径向扩散与其它传质过程偶联可以对色谱峰形产生综合影响。     

幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

音乐简谱的识别与演奏系统

本文首次把面积法、矩法方法用于音乐简谱的识别,在深入研究了模式识别理论的基础上,根据简谱的特点,找出了一组适合于简谱识别的特征量;提出用分块的方法分别计算各块的面积和中心矩,从而提高简谱的识别率。从样本特征库的建立到简谱的识别过程都通过软件自动实现。采用了一种矩的快速算法,使识别速度有了很大的提高。通过对一首简谱〈渴望〉主题歌进行模拟实验,在实验样来质量较差的情况下,面积法识别率达到95.1％,矩法识别率达到97.2％。     

复杂算法程序的规范证明和形式推导

能否实现复杂算法程序的规范证明和形式推导是检验某种形式化方法有无生命力的重要标志。本文介绍了这一领域的研究现状,重点综述了作者近年来提出的复杂算法程序形式化技术,以典型实例说明了使用这些技术的方法。     

不同转动惯量的风车临界转速的研究

本文针对立轴风车因叶片材料,结构形式及空、实心轴不同而产生不同的|J_p-J_d|(转动惯量)对风车临界转速的影响进行了初步研究.为了能用普洛尔(Prohl)法进行实例计算,作者提出了计算风车叶片|J_p-J_d|时翼型截面与矩型截面的等价转换原则和回转轴上的平均分配原则.     

SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

对称与物理

从一般的对称观念出发，引出物理与数学的对称观念，说明对称在基本物理学中的作用日益增强，并支配四种自然力。