强正则图的补图的能量

设G是一个n阶简单连通图,G的能量定义为G的特征值的绝对值之和．对于强正则图的能量研究,已有许多学者得到了一系列深刻的结果．本文研究具有参数（n,r,u,v）的强正则图G的补图G^-的能量问题,我们得到了一个不等式：2（n-r-1）≤E（G^-）≤（n-r-1）＋n/2／n-1.     

矩条件下随机序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n≥1}是任一随机变量序列．通过研究矩条件下任意随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的问题,利用William F．Stout在二阶矩条件下获得的随机变量序列几乎必然收敛的定理,从而得到了两种矩条件下随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的充分条件．     

具有外部扰动的线性离散系统有限时间有界性

对于外部扰动满足一个动态方程的线性离散系统,通过构造一个不含外部扰动项的李雅普诺夫函数,给出了此类系统有限时间有界的充分条件,与现有结果相比,该充分条件可以降低保守性.在此基础上,分别讨论了此类系统有限时间有界状态反馈控制器以及输出反馈控制器存在的充分条件.这些条件都可以转换为线性矩阵不等式的可行性问题.最后,通过仿真实验验证了本方案的有效性.     

一个核含参数且-2齐次的Hilbert型不等式

通过估算权系数, 建立一个核含参数且-2齐次的Hilbe rt型不等式及其等价式, 并研究了逆向不等式的情形.     

不确定时滞系统的鲁棒稳定性研究

基于Layunov稳定性理论,研究了不确定性不满足匹配条件的时滞系统鲁棒稳定性问题.采用线性矩阵不等式方法,提出了不确定时滞系统鲁棒稳定控制器存在的充分条件,并给出使得闭环系统鲁棒稳定的状态反馈控制律设计方法.最后数值实例的仿真结果验证了文中设计方法的正确性。     

次凸条件下一类推广的二阶边值系统周期解的存在性

本文利用临界点定理中的鞍点定理在次凸条件和次二次条件下证明了一类推广的二阶Hamilton系统周期解的存在性、     

线性切换系统二次稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式得到了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件,给出了控制器的实现算法.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,但共同二次正定Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个Riccati不等式的的正定解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

变延时神经网络周期解的指数稳定性

避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Halanay不等式讨论了一类变延时递归神经网络周期解的指数稳定性,给出新的判据,这些判据在实际中易于检验。     

再保险的COX风险模型

论述了保险公司再保险险种的破产概率情况,指出了随着保险业务的扩大与发展,保险公司为了规避风险进行再投保的风险情况,建立了再保险的COX风险模型,得到了破产概率明确的表达式及Lundberg不等式。     

一类无穷可分测度的弱Poincare不等式

基于一个特定二次型的基本代数结果（见引理5）,研究一类无穷可分测度的弱Poincare不等式,在测度空间上得到了该不等式的判别条件与性质．