Landau theory of martensitic transformation in Fe-Mn-Si based alloys

Considering the features of martensitic transformation in Fe-Mn-Si based alloys, the Landau theory is established by introducing the density of stacking faults as a new order parameter ηand the corresponding free energy function. By using such an order parameter, the stacking fault mechanism of the nucleation and growth for the γ(fcc)→ε(hcp) martensitic transformation can be reasonably explained, and a further detailed mechanism is proposed. The stacking faults are generated and overlapped in an irregular form at the beginning and then becoming regular to create some transition structures till a stable phase forms at a certain temperature. The importance of the interface soliton is to complete the transformations into various structures of martensite but not the twinned one. The thermodynamics of fcc→hcp transformation and those between different transition structures are described by the free energy function established in the present note.     

经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤立子解

 考虑了经典的Boussinesq方程.通过线性稳定性分析,证明了经典的“好”Boussinesq方程存在同宿轨解,经典的“坏”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,得到了方程的新同宿轨和孤立子解.     

Faddeev模型中的多孤立子解

使用SO(3) Faddeev模型等效于SU(2) Skyrme模型的重子数为0的介子区域的结果，研究了Faddeev模型中的一类新型解析解. 选择合适的解析函数，得到了Faddeev模型中的新型多孤立子解. 这类解相应于陈数（chern number）为3的情况.     

色散管理孤子群传输特性研究

从描述色散管理光孤子传输的非线性薛定谔（NLS）方程出发，利用对称分步傅里叶方法对方程进行数值 求解，模拟研究了色散管理孤子(DMS)在光纤中的传输演化特性。结果表明，孤子在通过周期性搭配具有相反色 散系数的光纤中传输，极大地降低了孤子间的相互作用，使得孤子的传输演化特性得到很大改善。指出了色散管 理孤子的优点以及在实际通信系统中的意义。     

函数变换及非线性演化方程的精确解

Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的,本文将Cole-Hopf变换推广并应用于Burgers-KPP方程u1 AuuxBuxx Euxx Eu Du^2 Fu^3=0中，获得了Burgers-KPP方程很多类型的孤子解，其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A，B，E，D，F取不同的值时，该方程约化为不同类型的方程，因此也可得到相应方程的解，另外论证了解的性质。     

耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 ,小波近似惯性流形方法比Fourier分析方法及小波Galerkin方法更能反映系统的局部动力学行为     

非线性效应引起的基态孤子啁啾特性

理论上分析了自相位调制 (SPM)引起的基态孤子啁啾的传输特性 ,讨论了初始啁啾对基态孤子啁啾特性的影响     

破裂孤子方程的类孤子解

由类孤子解出发利用符号计算方法给出破裂孤子方程的6种新的精确解.也说明了孤立波解只是类孤子解的特例.     

NOLM对超短光孤子传输中高阶色散的抑制

研究了非线性光纤环境（NOLM）对超短光孤子传输中高阶色散的抑制作用，数值计算表明其抑制效果良好。     

完备非紧梯度扩张Ricci孤立子的刚性

利用已有梯度Ricci孤立子的刚性定理, 讨论完备非紧梯度扩张Ricci孤立子, 在Ricci曲率非负、 径向曲率为0及Weyl张量的四阶散度非负的条件下, 得到了其刚性的结果.