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91.
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设为Euler函数,R.D.Carmichael猜想:对每一正整数x,存在不等于x的正整数y,使得作者给出方程的解的结构,利用这种结构得到探求解的算法以及Carmichael猜想的反例所满足的一些条件,A.Schinzel猜想:对每个偶整数k,方程有无穷多解.作者证明:如果存在无穷多个素数p,使2p-1仍为素数,则Schinzel猜想成立. 相似文献
92.
将三分Cantor集构造的一个性质推广到λ等分Cantor集,并用它计算出λ等分Cantor集的Hausdorff测度. 相似文献
93.
94.
95.
关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2(Ⅲ) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fermat无穷递降法 ,证明了方程x4 +mx2 y2 +ny4 =z2 在 (m ,n) =(± 18,5 4 ) ,(36 ,- 10 8) ,(± 36 ,10 8) ,(± 18,- 10 8) ,(- 18,10 8) ,(± 36 ,75 6 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(± 6 ,-2 4 ) ,(± 12 ,132 ) ,(- 36 ,- 10 8) ,(18,10 8)时无穷多组正整数解的通解公式 . 相似文献
96.
关于三角形中线与内角平分线的两个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘健 《曲靖师范学院学报》2006,25(6):40-41
应用三角形不等式中强有力的R-r-s方法,建立了仅涉及内角平分线与中线的两个优美不等式,提出了一个求最小指数值的问题,应用计算机验证了两个有关的猜想不等式. 相似文献
97.
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-3
本文将Ando和Fumichi关于两个半正定矩阵多重积的迹的一些不等式推广到无穷维Hilbea空间,得到关于算子迹的若干不等式,作为其结果,得出Fumichi猜想在一定条件下对算子迹的肯定的回答。 相似文献
98.
99.
利用Hertweck所推广的Luthar-Passi方法,研究了对称群S6的整群环的正规化挠单位,得到了S6的Kimmerle猜想成立. 相似文献
100.
设 $n$ 为任意正整数. 著名 Erd\H{o}s-Straus 猜想是指当 $n\ge 2$ 时,
Diophantine 方程 $\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
总有正整数解 $(x,y,z)$. 虽然有许多作者研究这个猜想, 但是至今它还未被解决. 设 $p\ge 5$ 为任意素数. 最近, Lazar 证明 Diophantine 方程
$ \frac{4}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
在区域 $xy<\sqrt{z/2}$ 内没有 $x$ 与 $y$ 互素的正整数解 $(x,y,z)$. 同时, Lazar 提出问题: 在上述方程中以 $5/p$ 替换 $4/p$,
是否有类似结果? 这也是 Sierpinski 提出的一个猜想.
在本文中, 我们证明 Diophantine 方程
$\frac{a}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
没有满足\ $x, y$ 互素且\ $xy<\sqrt{z/2}$ 的正整数解 $(x,y,z)$, 其中 $a$ 为满足\ $a<7\le p$ 的正整数. 这回答了上述 Lazar 问题,
并推广了 Lazar 的结果. 我们的证明方法和工具主要是利用有理数\ $\frac{a}{p}$ 的连分数表示. 相似文献